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《四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三数学4月月考试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三数学4月月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，∴．选D．2.已知复数满足：则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得，∴，∴复数的虚部为1．选C．3.已知实数满足：，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数为增函数,故.而对数函数为增函数,所以,故选B.4.在区域内任意取一点，则的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】画出图象如下图阴影部分所示,故概率为,所以选B
2、.5.将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象对应函数的解析式为()A.B.C.D.【答案】C【解析】右平移个单位长度得带,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到,故选C.6.已知，点为斜边的中点，,,,则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可分别以直线AC，AB为x，y轴，建立平面直角坐标系，根据条件便可求出点A，B，C，D的坐标，进而求出点E的坐标，从而得出向量的坐标，这样进行数量积的坐标运算即可求出的值．【详解】如图，分别以边AC，AB所在直线为x，
3、y轴，建立平面直角坐标系，则：因为，所以∴=，∴故选：C．【点睛】考查建立平面直角坐标系，通过坐标解决向量问题方法，能求平面上点的坐标，以及向量数乘的几何意义，数量积的坐标运算．7.若，，则的值构成的集合为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由知，，即，当时，，所以，从而，当时，，所以，因此选C.8.中国明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第四天比第
4、六天多走了()A.24里B.18里C.12里D.6里【答案】B【解析】根据题意,设此人每天所走的路程为,其首项为,即此人第一天走的路程为,又从第二天起每天走的路程为前一天的一半，则是以为首项,为公比的等比数列,又,解得,则,故选B.9.正方体中，若外接圆半径为，则该正方体外接球的表面积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设正方体的棱长为，则是边长为的正三角形，求得其外接圆的半径，求得的值，进而求得球的半径，即可求解球的表面积，得到答案。【详解】如图所示，设正方体的棱长为，则是边长为的正三角形，设其外接圆的半径为，则，即，由，得，所以正方体的外
5、接球的半径为，所以正方体的外接球的表面积为，故选C。【点睛】本题主要考查了求得表面积与体积的计算问题，同时考查了组合体及球的性质的应用，其中解答中根据几何体的结构特征，利用球的性质，求得球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于基础题。10.若函数，则曲线在点处的切线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，设切线的斜率为k，其倾斜角是θ，求出函数f（x）的导数，利用导数的几何意义可得k＝f′（1），即tanθ，结合θ的范围，分析可得答案．【详解】根据题意，设切线的斜率为k，其倾斜角是θ，f（x）lnx
6、﹣x，则f′（x）x21，则有k＝f′（1），则tanθ，又由0≤θ＜π，则θ，故选：B．【点睛】本题考查利用导数分析切线的方程，关键是掌握导数的几何意义，属于基础题．11.已知函数的图象的一个对称中心为，且，则的最小值为（）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】【分析】由函数图象的对称中心为列方程，由整理出方程并求解，联立方程组表示出，结合及得到的范围，从而求解。【详解】因为函数的图象的一个对称中心为所以，整理得：，所以，又即：，所以或由得：，由得：，所以的最小值为故选：A【点睛】本题主要考查了三角函数性质，及解三角方程，注意及这个要求。12.已知双曲
7、线：的左右焦点分别为，，为双曲线上一点，为双曲线C渐近线上一点，，均位于第一象限，且，，则双曲线的离心率为（）A.8B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，双曲线在第一、三象限的渐近线为，设点Q坐标为，则，∵，∴，∴．设，由得，∴，∴，∵点在双曲线上，∴，∴，∴，解得或，∴双曲线的离心率为2．选B．点睛：求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围．二、填空题：本大题共4小题.13.已知向量，且，则__________．【答案】【解析】由题得
8、,故填.14.执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值之和为_____．【
