人教版八年级数学上册 第14章 整式乘法与因式分解 单元评估测试题

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1、第14章整式乘法与因式分解单元评估测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.计算x3⋅x2的结果是（）A.xB.x5C.x6D.x9 2.计算(-a2)3正确的是（）A.-a8B.a8C.a6D.-a6 3.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）A.3x2⋅4x2=12x2B.(-a-2)(a-2)=a2-4C.(a2)3=a5D.28x4y2÷7x3y=4xy 4.下列等式中:①(a-b)2n=(b-a)

2、2n(n为正整数);②(-1+2x)(-1-2x)=4x2-1；③(a-b)2=-(b-a)2；④(ab-2b)(-ab-2b)=2b2-a2b2；正确的个数是(    )A.1个B.2个C.3个D.4个 5.若a+b=3，ab=-1，则a3+b3的值是（）A.24B.36C.27D.30 6.如果2x2+mx-2可因式分解为(2x+1)(x-2)，那么m的值是（）A.-1B.1C.-3D.3 7.小虎在利用完全平方式计算时，不小心用墨水将式子中的一项染黑：(2x+◼)2=4x2+12xy+9y2，则被染黑的一项应该是(    ) A.3yB.6yC.

3、9yD.3y2 8.一个三角形的底为2m，高为m+2n，它的面积是（）A.2m2+4mnB.m2+2mnC.m2+4mnD.2m2+2mn 9.使m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是（）A.84B.86C.88D.90 10.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.2a2+4ab=a(2a+4b)B.6a2b+3ab2+ab=ab(6a+3b)C.2a2-3ab=a(2a-3b)D.a2+a+1=a(a+1)+1二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.计算：用科学记数法表示(3.6×10-5)÷(-9×102)=__

4、______． 12.把下列各式写在横线上：①5x2-x2y的公因式为________；②9x3y2+12x2y2-6xy3的公因式为________． 13.已知am=8，an=2，则am+n=________．已知22×83=2n，则n=________． 14.分解因式：2x2-10x=________． 15.计算：-ab(-12a2+5a-3)=________． 16.因式分解：a2-2ab+b2=________． 17.因式分解：x3-6x2y+9xy2=________． 18.分解因式：am+an+bm+bn=________． 1

5、9.(x-2)(x2+2x+4)+(x+5)(x2-5x+25)=________． 20.如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3:2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，这个窗户未被遮住的部分的面积是________．三、解答题（本题共计6小题，共计60分，） 21.计算：（1）13x2⋅(-2xy)3(2)(a+b+4)(a-b+4)． 22.先化简，再求值：(2a+b)2-2(2a-b)(a+b)-(a-2b)(-a-2b)，其中a=1，b=-2． 23.已知a，b，c为实数，

6、且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．（1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值． 24.张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成2(x-9)(x-1)，李明因看错了常数项而分解成2(x-4)(x-2)，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来． 25.已知△ABC的三边长分别是a、b、c（1）当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC的形状；（2）判断式子a2-b2+c2-2ac的值的符号． 26.【知识经验】我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分

7、解因式的方法还有很多，下面我们一起再学习三种因式分解的方法吧．【学习拓展】(1)分组分解法：将-个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解因式的方法．例：x2-2xy+y2+4x-4y=(x2-2xy+y2)+(4x-4y)=(x-y)(x-y+4)．分组分解法中分组的目的是：分组后小组内及小组之间能提公因式或运用公式．(2)十字相乘法例：分解因式：2x2-x-6．分析：二次项系数2分解成2与1的积；常数项-6分解成-1与6（或-6与1，-2与3，-3与2)的积，但只有当-2与3按如图1所示方式排列，然后交叉相乘的和正好等于一次项系数-1．所以：

8、2x2-x-6=(2x+3)(x-2)．小结：用十字相乘法分解形如ax2+bx+c时，二次项系