2014MBA联考数学真题及 解析

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1、一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。   1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为（E）A 6  B 5  C 4   D 3E2解析：设一等奖有X个，则其他奖项有26-X个。26个奖品的均价为280元，得知总价为26*280元。由题意立方程400X+270（26-X）=26*280。计算得出X=2，所以答案为E   2.某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公

2、司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为（B）A7.5万元B.7万元  C.6.5万元D.6万元E.5.5万元解析：设甲公司每周工时费为X万元，乙公司每周工时费为Y万元。由题意甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元得知10（X+Y）=100，即Y=10-X……①又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，得方程6X+18Y=96……②将方程①带入方程②，X=7，所以答案为B  3.如图1，已知AE=3AB,B

3、F=2BC,若三角形ABC的面积为2，则三角形AEF的面积为（B）  A.14 B.12  C.10 D.8E.6解析：做辅助线AD⊥BF，垂足为D，AD即△ABC和△ABF的高。∵S△ABC=2=½BC*AD由题知2BC=FB∴S△ABF=½FB*AD=BC*AD=4做辅助线FG⊥AE，垂足为G，FG即△AFE和△AFB的高。∵3AB=AE,S△ABF=½AB*FG=4S△AFE=½AE*FG=½*3AB*FG=12所以答案为B   4.某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还

4、有8千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A.3亿元  B.3.6亿元  C.3.9亿元 D.4.5亿元E.5.1亿元 解析：设该项目预算为X亿元。8千万=0.8亿上半年完成（1/3）X元。下半年完成剩余部分（即2/3）的三分之二，即（2/3）*（2/3）X元。由题意立方程：X-(1/3)X-(2/3)(2/3)X=0.8解方程X=3.6所以答案为B    5.如图2，圆A与圆B的半径为1，则阴影部分的面积为（E）解析：做辅助线，两圆相交C、D两点（C在上面，D在下面）。链接AB、CD、AC、AD。AB和CD交于点F。    

5、 由扇形公式得知：S=（n/360）πr² ,n是扇形圆心角，r是圆半径。     两个圆的半径为1，即AB=AC=CB=1，△ABC为等边三角形。同理，△ABD为等边三角形。∴∠CAB=60°，∠CAD=120°。S扇形=（1/3）πr²=（1/3）π由勾股定理得CD=√3，S△ACD=（½）CD*AF=（√3）/4∴阴影部分面积=2S扇-S四边形ABCD=2S扇-2S△ACD=（2/3）π-（√3）/2 所以答案选E       6.某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水装满，摇匀后又倒出1升，再用水将容器注满，

6、已知此时酒精浓度为40%，则该容器的容积是（B）A.2.5升  B. 3升 C. 3.5升D. 4升E. 4.5升.解析：设容器容积为X。得【(X-1)/X】²*0.9=0.4，所以X=3。答案选B 7.已知{an}为等差数列，且a2-a5+a8=9，则a1+a2+……+a9=A.27 B.45 C.54 D.81E.162解析：由等差数列性质可知a5-a2=a8-a5，带入a2-a5+a8=9，得a5-a8+a8=9，所以a5=9由等差数列求和公式可知：a1+a2+……+a9=【9（a1+a9）】/2又a1+a9=2a5，所

7、以a1+a2+……+a9=81所以答案选D    8.甲乙两人上午8：00分别从A,B两地出发相向而行，9：00第一次相遇，最后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后立刻返回，若两人在10：30再次相遇，则A,B两地的距离为（D）A.5.6公里  B. 7公里 C. 8公里D. 9公里E.9.5公里 解析：设AB两地距离为x公里。甲速度为V1，乙速度为V2甲乙两人上午8：00分别从A,B两地出发相向而行，9：00第一次相遇则有公式：X/（V1+V2）=1，即X=V1+V2 ……①速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙

8、到A后立刻返回，若两人在10：30再次相遇则有公式：2X/（V1+V2+3）=1.5 ……②将①带入②，的2X/(X+3)=1.5，∴X=9所以答案为D     9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面次数向上大于反面次数向上时停止，则在4次之内停止的概率是（C）解析：分类讨论题目