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1、云龙区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一、选择题1.设公差不为零的等差数列匕｝的前«项和为S”，若為=2(a2+,则色■=()7c14A.—B.—45【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前〃项和，意在考查运算求解能力.2.已知函数f(x)满足：x»4,则f(x)=(寺严;当xv4时f(x)=f(x+l)，则f(2+log23)=()1113A•可B•迈C.§D.j3.如图所示，已知四边形4BCD的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长C.D.4^2+24.抛物线x2=4y的焦
2、点坐标是()A.(1,0)B.(0,1)C-(令0)D.(0,点)5•沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(A.B.C.已知变量圮丿满足约束条件x-y+2<0X>1，则丄的取值范围是(「%x+y-7<09B.(-°o,—][6,4-00)■丿C•(-oo,3][6,+oo)D.[3,6]7•已知平面向量上(1,2),b=(■2/m)/Sallb/则2a+3b=(A.(・5,-10)B.(・4,-8)C.(・3,-6)D.(・2,-4)7.函数y=ax+1(a>0且aHl)图象恒过定点()A.(0,l)B
3、.(2,1)C.(2,0)D.(0,2)9.,则不等式f(x)•卩(x)<0的解集为(A.(・2,0)B.・2)U(・1,0)C.・2)U(0,+oo)D.(・2,・1)U((),4-oo)10.如图所示，阴影部分表示的集合是()自阴影部分的概率是()A0B717171A.([uB)cAB.([uA)nBC.[u(AcB)D.[u(AUB)TT11.为了得到函数尸sin(3x-)的图象,只需把函数y=sin3x的图象()A・向右平移弓个单位长度B.向左平移斗个单位长度C.向右平移弓■个单位长度D.向左平移弓■个单位长度12•如图，长
4、方形ABCD中，AB=2,BC=I,半圆的直径为AB.在长方形ABCD内随机取一点，则该点取兀~8二填空题13.已知：，1是空间二向量，若
5、a
6、=3z
7、bl=2,G・bl=/r7,则7与匚的夹角为14•已知数歹!j{an}满足ai=l,a2=2,an+2=(1+cos辽")an+sing/则该数歹啲前16项和为15.【泰州中学2018届高三10月月考】设函数广(兀)是奇函数/(兀)的导函数,/(-1)=0,当兀〉0时，#z(x)-/(x)<0,则使得/(兀)>0成立的x的取值范围是•16・某公司对140名新员工进行培训，新员工中男
8、员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果.已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为.17.某校开设9门课程供学生选修，其中A,B,C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种.18・已知关于的不等式X+Q+bv0的解集为(1,2),则关于的不等式加2+依+1>0的解集为.三.解答题19.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为方程为r=72(&w[O,刃)，直线/的参数方程为
9、[x]+tcosQ(/为参数)ly=2+tsma(I)点D在曲线C上，且曲线C在点D处的切线与直线x+〉，+2=0垂直，求点D的直角坐标和曲线C的参数方程；(II)设直线/与曲线C有两个不同的交点，求直线/的斜率的取值范围•20.已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的最小值.21・已知函数f(x)二：込,其中：二(2cosx,V3sin2x),b=(cosx,1),xGR.(1)求函数y二f(x)的单调递增区间；(2)在aABC中，角A,B,C所对的边分别为arb/c/f(A)=2za=V7,且sinB=2sinCz求MBC的
10、面积.20.(本小题满分12分)在多面体4BCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF丄平面ABCD,BG丄平面ABCD，且AB=2BG=4BH.(1)求证:平面AGH丄平面EFG;(2)求二面角D-FG-E的大小的余弦值・23・(本小题满分12分)已知椭圆C的离心率为与A、B分别为左、右顶点，F2为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且PAPB的最小值为2(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过左焦点丘的直线交椭圆C于M、N两点，求巧M笃N的取值范围.24.记函数f(x)=log2(2x・3)的定义域为集合M,函数g(
11、x「的走义域为集合N.求:V(x-3；kx-1J(I)集合M,N；(II)集合MANzCr(MUN)・云龙区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】C.【解析】根据等差数列
