云龙区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、云龙区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（）A．{，}B．{，，}C．{V

2、≤V≤}D．{V

3、0＜V≤}　　2．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝10，则输出的i＝（）A．4B．5C．6D．73．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R2来刻画回归的效

4、果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3　4．已知三个数，，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（）A．9B．8C.7D．55．若直线y=kx﹣k交抛物线y2=4x于A，B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则

5、AB

6、=（）A．12B．10C．8D．6　6．设是等差数列的前项和，若，则（）A．1B．2C．3D

7、．47．在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=8，则a7=（）A．3B．6C．7D．88．已知条件p：x2+x﹣2＞0，条件q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣1D．a≤﹣39．设定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y，满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，则f（0）+f（﹣3）的值为（）A．﹣2B．﹣4C．0D．410．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣

8、，+∞）B．（﹣∞，﹣]C．[，+∞）D．（﹣∞，]11．已知双曲线：（，），以双曲线的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线截得劣弧长为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．“x≠0”是“x＞0”是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题13．定义在上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是▲．xy121O14．方程（x+y﹣1）=0所表示的曲线是　　　　　　．15．曲线y＝x2＋3x在点（－1，－2）处的切线与曲线y＝ax＋ln

9、x相切，则a＝________．16．定积分sintcostdt=　　　　　　．17．若实数满足，则的最小值为▲．18．若圆与双曲线C：的渐近线相切，则_____；双曲线C的渐近线方程是____．三、解答题19．求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线．求双曲线C的方程．（2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．20．（本小题满分12分）如图长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝16，BC＝10，AA1＝8，点E，F分别在A1B1，D1C1上

10、，A1E＝4，D1F＝8，过点E，F，C的平面α与长方体的面相交，交线围成一个四边形．（1）在图中画出这个四边形（不必说明画法和理由）；（2）求平面α将长方体分成的两部分体积之比．21．如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．（Ⅰ）求证：CE∥平面ADF；（Ⅱ）若K为线段BE上异于B，E的点，CE=2．设直线AK与平面BDF所成角为φ，当30°≤φ≤45°时，求BK的取值范围．　22．已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex．（1）若

11、函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；（3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．　23．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点．（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；（Ⅱ）证明：B1F∥平面A1BE；（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A1﹣B1BE的体积．24．已知斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，

12、AB

13、=4．（I）求

14、p的值；（II）若经过点D（﹣2，﹣1），斜率为k的直线m与抛物线有两个不同的公共点，求k的取值范围．云龙区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：根据几何体的正视图和侧视图，得；当该几何体的俯视图是边长为1的正方形时，它是高为2的四棱锥，其体积最大，为×12×2=；当该几何体的俯视图为一线段时，它的底面积为0，此时不表示几何体；所以，该几何体体积的所有可能取值集合是{V

15、0＜V≤}．故选：D．【点评】本题考查了空间几何体的三视