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《数学第一次诊断测试卷（安徽卷、理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学学科第一次诊断测试卷（安徽卷、理科）第I卷（选择题）本卷共11小题，一.（选择题）每小题5分共55分。在每小题给出的四个选项屮只有一项是符合要求的。(1)tan300°+cot405°的值为()D-1+V3A1+V3B1—V3C-1—a/3(1⑵已知函数/(x)=log2x,F(x,y)=x+2y,F/(—),1等于()J4丿A-1B0C3TT⑶将函数y=sin2x的图像按向量a平移后得到函数y=sin（2x——）的图像，则向最a为（6A（—討）⑷设复数Z满足忖=5且（3+41）Z是纯虚数,A-3+4iB-4+3iTTC(-,0)6,71D(,0)12则7等于（）C土(4-31)D
2、土(3-4i)⑸Q^nAABC中，AB=a,AC=b,a^b<0,Saabc=—,I«I=3,b=5,则a与b的夹角是(4125V7TA30°B150°c-150°D30°或150°⑹设a,b,meR,则a>匕是？,b+mI亠厶<成立的（)aa+mA充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件⑺矩形ABCD屮，AB二4,BC二3,沿对角线AC将矩形ABCD折成一个肓二而角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为（）⑻己知数列&“｝满足-1,则lim@2+。4+%++a2n）的值为（）3n->co（9）高中某班一天有六节课，语文，数学，英语，物理，化学，体育
3、每门课各上一节，其中上午四节，下午二节，若数学课必须在上午而体育课必须在下午，数，理，化三门课中任意二门课不能相邻（上午第四节与下午第一节不叫相邻），则满足以上要求的课程安排的总数是（）A24B96C48D124（10）若直线2ax-by+2二0（a>0,b>0）被圆x2+y2+2x-4y+l=0截得的弦长为4,则丄+-的最小值是（）abA丄B丄C4D242(11)若函数/(x)=log2(x+l)Ha>b>c>0,则皿，凹，皿的大小关系为()abcA止>型>mc严>型>•f(d)ahchaC型>皿>mD皿>空>bacacb第II卷（非选择题）二•填空题；本大题共4小题每小题4分共16分
4、（12）在（x2+3x+2）5的展开式中x的系数为o（13）在某次测量中，测量结果歹服从正态分布N（2,（t2）,（cr>0）,若§在（0,2）内取值的概率是0.3,那么§在（0,4）內取值的概率为o（14）在正三棱锥P-ABC中，M,N分别是侧棱PB,PC的中点，若截面AMN丄侧面PBC,则此三棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为o（15）过点M（-2,0）的直线1与椭圆x2+2y2=2交于Pt,P2两点，线段PR的中点为P,设直线1的斜率为KKKiHO）,直线0P的斜率为K2（0为坐标原点），则Ki・K2的值为o三•解答题；木大题共6小题共79分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（
5、16）（本小题满分12分）已知AABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(l,1-^3sinA),n=(cosA,1),且m丄n.（I）求角A;（II）若b+c=73a,求sin（B+兰）的值。6（17）（本小题满分14分）已知8只球队中冇三支弱队，现以抽签的方式将这8支球队分成A,B两组，每组4支球队。（I）求A组中至少有一支弱队的概率；（II）求A,IT两组中有一组恰有两支弱队的概率;（III）求A组小所含弱队数歹的数学期望。（18）（本小题满分14分）如图,在三棱柱ABC-AiBQ中，四边形AiABB】是菱形，四边形BCC.B,是矩形,AB丄BC,CB=3,AB
6、二4,ZAiAB=60°（I）求证：平而CAB丄平而AiABBi;（II）求玄线A.C与平面BCCR所成和的正切值；（HI）求点C：到平面AiCB的距离。（19）（本小题满分12分）（I）求证:｛右｝是等差数列;（II）设b广,数列｛仇｝的前n项和为T”，求证T„<-o设数列｛an｝的前n项和为S“，已知创二1,且满足3S；（20）（本小题满分13分）2?已知点A是椭圆f+>b>0）的矩轴位和轴下方的端点，过点A做斜率为】的直线交椭圆于B点，点P在y轴上且BP〃x轴，AB^AP=9.（I）若P的坐标为（0,1）,求椭圆C的方程；（II）若P的坐标为（0,t）,求t的取值范围。（21）（本
7、小题满分14分）已知函数/（%）=（x?-x—丄）严（a>0）oa（I）当a=2时求函数于（兀）的单调区间；（II）若不等式f（x）+->0对于任意xeR恒成立，求a的取值范围。a数学学科第一次诊断测试卷参考答案（安徽卷、理科）第I卷（选择题）•、选择题:BBDCBCCDCCB第II卷（非选择题）二、填空题:(12)240(13)0.6(14)t（⑸冷三、解答题(16)解：(I)Tm丄n,・m*n=(1-^3sinA)+cosA=
