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1、1.某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,,,,,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求续驶里程在的车辆数;(2)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在的概率.2.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；(2）用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[9
2、5,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率。3.有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：（1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表。（2）在（1）中，若A、B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组抽
3、到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率。4.某中学举行了一次“环保知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计,请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题: (1)写出a,b,x,y的值. (2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动. ①求所抽取的2名同学中至少有1名同学的成绩在[90,10
4、0]内的概率; ②求所抽取的2名同学来自同一组的概率.5.为了整顿道路交通秩序,某地考虑对行人闯红灯进行处罚,为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,当不处罚时,有80人会闯红灯,处罚时,得到如下数据:处罚金额x(单位:元)5101520会闯红灯的人数y50402010若用表中数据所得频率代替概率.(Ⅰ)当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?(Ⅱ)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;B类是其他市民,现对A类
5、和B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为B类市民的概率是多少?6.某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：价格x(元/kg)1015202530日需求量y(kg)1110865（1）求y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？参考公式：线性回归方程y=bx+a，其中。x12345y0.020.050.10.150.187.某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月
6、）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据：（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月）。附：。8.如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．参考数据
7、：参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：9.在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司推广线下分店,计划在S市的A区开设分店,为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数,y表示这x个分店的年收入之和. x(个)23456y(百万元)2.5344.56(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程 ; (2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x,
8、y之间的关系为 ,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店时,才能使A区平均每个分店的年利润最大? (参考公式: ,其中 10.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响。对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。表中.（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与哪一个适宜作为年销售量y关于宣传费x的回归方程类型？（给出判
