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《【辽宁省实验中学分校】2017届高三上学期期中（理科）数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、辽宁省实验中学分校2017届高三上学期期中（理科）数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题FI要求的.1.已知集合M={x
2、x2+.r-12<0）,/V={y
3、y=3jMl},则集合{RxwM且wN}为（）A.（0,3]B.[7,3]C.[7,0）D.[7,0]2.已知复数z满足（1+V3i）z=2（i为虚数单位），则z在复平而内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列四个结论中正确的个数是（）①“兀2+兀_2>o"是“x>1”的充分不必要条件②命题:“0兀丘R,sinxS1”的否定
4、是gR,sirLr0>V③“若兀=兰，则tanx=1,”的逆命题为真命题；4④若/（X）是R上的奇函数,则/（log32）+/（log23）=0.A.1B.2C-3D.44.在討的展开式中,只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（A.-7B.7C--285.若sin--a=-,贝iJcosH-+—=()(6)31.62)D.28A.C.D.6•掷三颗骰子（各面上分别标以数字1到6的均匀正方体玩具），恰有一颗骰子出1点或6点的概率是（A.827B.1927D.7.已知A/为厶ABC内一点，AM=-AB-V丄AC,则AABM和△ABC的面积Z比为（）34A.
5、丄B.-C.丄D.-43238.有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个.若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（）A.168B.84C.56D・429.sinxln(x+2)函数/W=A.的图彖对能是（)正视目C.8D.4JT11・设/⑴是定义在（-兀（））（O,7t）的奇函数，其导函数为ffM,且/刁=0,12丿当XG（（）,兀）时,fx)sinx-f(x)cosx<0,则关于X的不等式/（X）<2/-sinx的解集为（）A.B.C.
6、12.A.13.14.71-兀,-&已知函数fM=D.(兀'—TtyV6丿1十
7、,(虫1)x2-4x+3,(x>1)若/（/（m））>0,则实数加的取值范围是（D.[-2,2+血][4,+8)[-2,2]B.[-2,2][4,炖）C.[-2,2^2]填空题:本大题共4小题，每小题5分.已知向量Q=（i,2）e=（l,0）,c=（3,4）,若2为实数，（b+加）丄c,则几的值为.已知△ABC的周长为y/2+1»面积为]sinC,且sinA+sinB=>/2sinC»则角C的值为615.16.图,三、17.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.COX——I6
8、丿已知函数/（X）=sin2cox一sin2（兀为常数且丄VQV1）,函数/（劝的图象关于直线兀=兀2已知/O）=3〒+2X+1,若=,则0=.已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心。的平面截三棱锥及球面所得截面如右则此三棱锥的侧而积为•对称.（1）求函数/（兀）的最小正周期;<3、1（2）在厶ABC中，角A.B.C的对边分别为讥心若a=l9f-A=-.求△ABC面积的最大值.15丿418.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2x2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50Kg为肥
9、胖.不常喝常喝合计肥胖Xy50不肥胖401050合计AB1003现从这100名儿童屮随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为？5（1）求2x2列联表中的数据兀,”43的值；（2）根据列联表中的数据绘制肥胖率的条形统计图，并判断常喝碳酸饮料是否影响肥胖?（3）是否有99.9%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由・附:参考公式:n^ad-bc^(a+b)(c+d)(a+c)(b+〃)临界值表:P(K2>k)0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828o.st肥胖率0.70.60.50.40.30
10、.20.1不常喝18.正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，4D丄CD,AB//CDt初=仙=丄CD=22是EC中点.（1）求证：〃平面ADEF;（2）求三棱锥M-BDE的体积.19.为丰富屮学生的课余生活，增进屮学生之间的交往与学习，某市甲乙两所屮学举办一次屮学生围棋擂台赛.比赛规则如下，双方各出3名队员并预先排定好出场顺序，双方的第一号选手首先对垒，双方的胜者留下进行下一局比赛，负者被淘汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依此类推，直到一方的队员全部被淘汰，另一方算获胜.假若双方队员的实力旗鼓相当（即収胜对手的概率彼此相等）（1）在已知乙队先胜一
11、局的情况下
