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《【数学】2017年高考真题——全国Ⅱ卷(理)(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学-、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.3+i_A.1+2iB.l・2iC.2+iD.2-i2.设集合J={1,2,4},5={x
2、x2-4x+m=0}.若=®J5=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层屮的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶
3、层共有灯（）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该儿何体的体积为（）A.90tiD.36ti2x+3y-3<05.设工，尹满足约束条件2兀一3尹+3»0,则z=2x+y的最小值是（j/+3>0A.-15C.1D・96•安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A.12种B.18种C.24种D.36种7•甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀
4、，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩8•执行下面的程序框图，如果输入的0=-1,则输出的3=（）A.2B.3C.4D.59.若双曲线C：*—与=1（67>0,a2b2b>0）的一条渐近线被圆（x-2）2+/=4所截得的弦长为2,则C的离心率为（）A.2B.V3C.V2D.2^3"T"10.已知直三棱柱ABC-A^C,屮,ZABC=20AB=
5、2,BC=CC、=,则界面直线力冋与EC】所成角的余弦值为（11.若兀=一2是函数/（%）=（x2+ax-l）ex-r的极值点,则/⑴的极小值为（A.-1B.-2e3C.5e3D.112.已^AABC是边长为2的等边三角形，P为平面内一点，则PA^+PC）的最小值是（）A.-2—v.23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.D.-l13•—批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件，有放冋地抽取100次，X14.函数/（兀）=sin2x+J^cosx——）的最大值是表示抽到的二等品件数，则DX=n115.等差数列
6、｛a〃｝的前项和为S〃，冬=3,54=10,则工一二.16.已知F是抛物线C:/=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点"•若M为FN的中点，贝ij
7、FJV=.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.笫17〜21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）RABC的内角4,B,C的对边分别为a,b,c，已知sin（/+C）=8sin2一.⑴求cos5（2）若q+c=6,ABC面积为2,求b.18.（12分）淡水养殖场进行某水产品
8、的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率直方图如下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记/表示事件：旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg,估计/的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产暈与养殖方法有关:箱产量V50kg箱产量＞50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产暈的频率分布直方图，求新养殖法箱产暈的中位数的估计值（精确到0.01）P()0.0500.0100.001k3.8416.63510.828n(ad—be)
9、2(a+b)(c+d)(Q+c)(b+d)15.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面三角形BCD,AB=BC=lAD,ZBAD=ZABC=90E是PD的中点2(1)证明：学
10、科网直线CE//平面刃3(2)点M在棱PC上,且直线与底面ABCD所成锐角为45°,求二面角M-AB-D的余弦值15.(12分)Y2设O为坐标原点，动点M在椭圆C：一+尸=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N,点P2满足丽二血而.⑴求点P的轨迹方程；(2)设点0在直线x=・3上，且OPPQ=.证明：过点P且垂直于O0的直线/过C的
11、左焦点、F.16.(12分)已知函数f(x)=ax3-ax-xlnx,且/(x)>0.(1)求a；(2)证明：/(x)存在唯一的极大值点兀()，且e-2
