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1、洪湖市老湾回族乡中心学校数学教学案七(2)定金良上课时间审核人学段圭备人初中李育凡班级参备人数学7.1.2平面直角坐标系认识平而直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐X—m平面盲角丛标系和点的丛标一【难点】根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置复习有序数对的定义和表示方法授新课教学准备具体流程导入一：如图是一条数轴，数轴上的点与实数是—对应的•数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如，点A在数轴上的坐标魂-4,点B.在数轴上的坐标为2•反过来,知道数軸上一个点的
2、坐标•这令点在数轴上的位置也就确定H「例如数轴上坐标为的点是点复备栏・++++>+++-^+4-・「昭t审和碍岀尻辣材凰T.1；-3,fl>问题：IIH(1)你如何表示A,B,C,D这四个点的位置？(2)用一条数轴能否表示这四个点的位置？(3)用两个原点互相重合、垂直的数轴，能表示这四个点的位置吗？活动方式作问题预设对”学生交流、讨论、动手操第问学生可能会想到用上个课时的“有序数:(1)C的知识进行说明采取横纵标上数字的办法•对于学生的这种做法要给予积极的肯定，鼓励学生再去尝试其他的方法•第(2)问，从A,B,C,D这四
3、个点的位置看都不在同一条直线上，用一个数轴只能表示出两个点的位置•第(3)问首先介绍了利用两条数轴的方法，也就是原点重合、互相垂直，这也是直角坐标系建立的基本条件•两个这样的坐标轴圜7.1-3上，注意相应的横线和竖线分别与坐标轴重合，这样就可以读出A,B,C,D四个点的坐标.2•平而直角坐标系的相关概念(1)建立直角坐标系.在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，如图所示・水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.(2)平面直角坐标系的点.把直角坐标系如
4、下图建立超，就可以读出A,B,C,D四个点的坐问题由点A分别轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数4)就叫做点A的坐标，记作A(3,4).类似地，请你写出点B,C,D的坐标:B(,),C(,),D(,).处理方欝生交流讨论底，老师巡褲导问题原点0的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？提示:原点0的坐标为(0,0);x轴上的点的纵坐标为0,例如(1,0),(-1,0),•■-;y轴上的点的横坐标为0,例如(0,1),(0,/),••••(1)平
5、面直角坐标系的象限・问题-么是象限？坐标原点属于哪个象限？提示:建立了平面直角坐标系以聲标平面就被两条坐标轴分成IJIJIIJV四个部分(图7.1-5),每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限•坐标轴上的点不属于任何象限5211J1A0I—丨01t31才—1.1(教材例题)在平而直角坐标系中描出下列各点(x,y)(即(x,y),在3•例题讲解・EZD(补充)如图所示，其中所画的平面直角坐标系符合要求的是(解析)A选项中x轴与y轴不互相垂直，故此选项不正确,B选项中两数轴的交点不对，故B选项也不正
6、确；D选项中没有标明坐标原点及x轴与y轴，故也排除•故选C.A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).解:先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地,在图上描出点B,C,D,E.4•坐标平面内的点与有序实数对的一一对应数轴上的点与实数是一一对应的•坐标平面内的点与一对有序实数是一-对应的吗？对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数坐标平面内的点与有序实数
7、对是一一对应的，纵坐标［知识拓展］(1)求点的坐标吋，横坐标要写在前面写在后面，中间用逗号隔开，再把它们括起来.(2)坐标轴上点的坐标：x轴上到原点的距离为
8、a
9、的点的坐标为(+a,0),轴上到原点的距离为
10、b
11、的点的坐标为(0,±顷•类比数轴上的点与实数的关系来研究•(3)建立直角坐标系的方法不同，同一个点在不同的直角坐标系中的坐标是不同的•叵课堂小结平面直角坐标系的相关概念：横轴、纵轴、原点、象限.2•坐标平面内的点与有序实数对是对应的练1•有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的;②除了平面直角坐标
12、系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；(3)平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限•其中错误的是()A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③2•在平面直角坐标系中位于第三象限的点是，()A.(0,-1)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-1,2)3.A(2,n)x,B(n-2,n+1)()若点在轴上则点在
