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1、丛台区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知函数f(x)=3,+
2、x
3、--^y，则使得『(x)>f(2x・1)成立的X的取值范围是()1+xA.(寺，1)B.(一8,y)U(1,+8)C.(-寺，寺)D.(-8,-y)
4、J(y,+8)2.已知向量d=(l,2),/?=(1,0),c=(3,4),若2为实数，(a+Ah)//c,则2=()11A・—B・—C.lD.2423.双曲线4x2+ty2-4t=0的虚轴长等于()A.2VtB.・2t
5、C.2若盼D.44・若复数z,,j在复平面内对应的点关于y轴对称，且z,=2-iz则复数去在复平面内对应的点在()_Z2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力.5.“a>b,c>0"是“ac>be〃的()A•充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件26.过点(2,・2)且与双曲线+・有公共渐近线的双曲线方程是()22222222A.工・丄=1B.丄■工=1C.工・丄=1D.丄■
6、工=1244242247.学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有()A.20种B.24种C.26种D.30种A.・iB.iC.1+iD.1・i9•设函数y=f(x)对一切实数x都满足f(3+x)=f(3-x)f且方程f(x)=0恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为()A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.的图象关于直线*胡
7、对称，且当%!,X2GA•y/2(17兀12/兀1*2时，fM=f（X2），则/（兀
8、+兀2）等于（B.返C.世2210•在等比数列血｝中，,a3-an_2=Sl，且数列｛色｝的前兀项和S”=121,则此数列的项数川等于（）A.4B.5C.6D.7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力.运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求,难度中等.11.sin45°sin105°+sin45°sin15°=(B垮12.若函数f(x)=y/2sin(2x+
9、^
10、二填空题13•二面角a-
11、1-p内一点P到平面a,B和棱1的距离之比为1：V3：2,则这个二面角的平面角是度.14.用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为VA■■■1厂o2“1"715•自圆C:（x-3）2+（y+4）2=4外一点pg）引该圆的一条切线，切点为0，切线的长度等于点P到原点0的长，则PQ的最小值为（）1321A•—B.3C.4D.—1010【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想•16.已知随机变量JN（2,（
12、?），若p（g>4）=0.4，则P（£>0）=.17•在AABC中，已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角的度数等于.18・定义在(・co,+OO)上的偶函数f(X)满足f(X+1)二・f(X)，且f(X)在［・1,0］上是增函数，下面五个关于f(X)的命题中：①②③④⑤X)是周期函数；X)的图象关于X=1对称；X)在［0,1］上是增函数；X)在［1,2］上为减函数；2)=f(0).正确命题的个数是•三.解答题19・(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面
13、ABCD为矩形，P4丄平面ABCD,E是PD的中点(1)证明：PB//平面AEC;(2)设=1,AD=*，三棱锥P-ABD的体积V=—，求4到平面PBC的距离.4111]20.求函数f(x)=yx3・4x+4在［0,3］上的最大值与最小值・21・(本题满分15分)如图，已知长方形ABCD中,AB=2,AD=1,M为DC的中点将AADM沿AM折起使得平面ADM丄平面ABCM.(1)求证：AD丄3M；(2)^DE=ADB(O<2<1)r当二面角E-AM-D大小为丝时，求2的值.3(第口题图)【命题意
14、图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力・22.已知复数z的共觇复数是匚，且复数7满足：忆・11二1,7工0,且z在复平面上对应的点在直线y=x上.19123•若｛务｝的前n项和为S「点(nrSo)均在函数尸討-专x的图象上・(1)求数列｛如｝的通项公式；3(2)设bn-—^—,Tn是数列｛bn｝的前n项和z求：使得Tn>E对所有g"都成立的最大正整数m.anan+ln22.等比数列｛如啲各项均为正数，且2a1+3a2=l,a32=9a2a6,(I
