1.2隶属函数的确定

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1、构造模糊模式的隶属函数1下面介绍其中一种最常用的方法,称之为样板法,具体步骤如下:设A={A1,A2,…,Ap}为论域U上模糊模式库,每一个识别对象uU有m个特性指标,记u=(u1,u2,…,um).从模糊模式Ai中选出ki个样板,设它们的特性指标向量为aij=(aij1,aij2,…,aijm),(i=1,2,…,p;j=1,2,…,ki)(2)计算所选出的ki个样板的均值向量其中称ai为Ai的均值样板.2(3)计算模糊模式Ai的隶属函数(i)距离法:计算识别对象u=(u1,u2,…,um)与均值样板的距离di(u,ai).令D=max{d1(u,a

2、1),d2(u,a2),…,dp(u,ap)},则可取模糊模式Ai的隶属函数为在解决实际问题时,可根据情况选择一些适当的参数,以适应更复杂的情况.(ii)贴近度法:利用最大值规格化进行数据处理,把识别对象u=(u1,u2,…,um)和均值样板转化成模糊向量u和ai,则Ai的隶属函数可取为Ai(u)=(u,ai),(i=1,2,…,p)其中(u,ai)为u和ai的某种贴近度.3例考虑煤炭按成分分类的模糊模式识别问题，根据成因可将煤炭分为三大类,即无烟煤A1，烟煤A2和褐煤A3。设论域U为所有煤种的集合，则无烟煤A1，烟煤A2和褐煤A3是

3、U上的模糊子集，对于某一种给定的具体煤种u,试判断u的归属问题。4解(1)煤的特性指标根据煤的化学成分和煤炭变量分析，我们选择下列10个特性指标：炭(u1)，氢(u2)，全硫(u3)，氧(u4)，镜质分析(u5)，丝质分析(u6)，块状微粒体(u7)，粒状微粒(u8)，壳质体与树脂体(u9)，由镜质组分测得的平均最大反射率(u10).因而每一种煤的特性指标向量为u=(u1,u2,…,u10)(2)构造无烟煤A1，烟煤A2和褐煤A3的隶属函数。1)在无烟煤A1中抽选6个煤样：ai=(ai1,ai2,…,ai10)(i=1,2,…,6),其中aij表示A1中

4、第i个煤样的第j个特性指标的实际测试数据（表1）5表1样本分类及编号碳u1氢u2硫u3氧u4镜质组分u5丝质组分u6块状微粒体u7粒状微粒体u8壳质体树脂体u9平均最大反射率u10无烟煤A192.212.740.843.5886.7013.300.000.000.004.9292.582.801.002.9890.019.700.200.000.003.98………………………………………………………………………………6在烟煤A2中抽取12个煤样：bi=(bi1,bi2,…,bi10)(i=1,2,…,12),其中bij表示A2中第i个煤样的第j个特性指标

5、的实际测试数据.在褐煤A3中抽取6个煤样：ci=(ci1,ci2,…,ci10)(i=1,2,…,6),其中cij表示A3中第i个煤样的第j个特性指标的实际测试数据（表1）2)计算所抽选的煤样ai(i=1,2,…,6),bi(i=1,2,…,12),ci(i=1,2,…,6)的平均值，得78令D=d1(u,a)+d2(u,b)+d3(u,c)，则可得无烟煤A1，烟煤A2和褐煤A3的隶属函数是：把煤样数据代入上述式子得出个煤样对无烟煤A1，烟煤A2和褐煤A3的隶属度.（3）按照最大隶属原则判断具体煤样所应归属的煤炭类别.9