东海县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、选择题棱台的两底面面积为S

2、、S2.中截面(过各棱中点的面积)面积为S(),那么(2屈=品+国2设R亦2分别是椭圆七a东海县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数C•2S()=S]+S?B.S°=JSQ?22^=1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P,Q两点，若ZF

3、PQ二60。,b2)D・弓3x+y》lx-y>-1，使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a的值为(IPFi冃PQ

4、,则椭圆的离心率为(丄「Zc2忑已知X,y满足约束条件A・3•3B.3C.-1D.14.一个四边形的斜二侧直观图是

5、一个底角为45。，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是()A.2+V2B.1+V2C.D.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A・64B・72C.80D.112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.［log?x,x>016.已知函数f(x)=，则f［f］的值为()［3X,x<04A.gB.gC.・2D.37•等差数列｛编｝中,已知前15项的和S15=45,则遜等于()458.已知M、W为抛物线y2=4x上两个不同的点，F为抛物线的焦点•若线段MN的中点的纵坐标为2,

6、M

7、F

8、+

9、7VF

10、=10,则直线MN的方程为()A.2x+y-4=0B.2x-y-4=QC.x+y—2=0D.x_y—2=09.已知函数f(x)=x(l+a

11、x

12、).设关于x的不等式f(x+a)vf(x)的解集为A,若［-£,寺］匸釘则实数a的取值范围是()D.(-8,a・¥‘°)b・¥，°)c.(］护,0)U(0,10・已知数列｛色｝为等差数列,S〃为前项和,公差为d,若箫一善i°°，则d的值为(A.—B・丄C・10D.20201011.对于复数孤吶若集合S=gbc,d｝具有性质〃对任意汨旳必有送ywS〃”则当a=l

13、B-lCODi12・已知函数f(x)的定义域为R,其导函数f(x)的图象如图所示，则对于任意Xi,x2GR(x“X2),下列结论正确的是()①f(x)<0恒成立；②(X]・X2)[f(X])-f(X2)J<0；③(X]・X2)[f(X])-f(X2)J>0；）、f（X］）+f（X2）⑤［（汕2）

14、寸，可得这个几何体的表面积是（单位:cm2）.讷观SI15•二项式（x-？）、'展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为x16.正方体ABCD・AiBiCQi中，平面ABQ和平面BCQ的位置关系为.17.用"v〃或">〃号填空：308307.18.函数尸1。呂丄（~3+4x~的单调递增区间是3三、解答题22q119.已知椭圆C:合+*=1（d>b>0），点（1,亍）在椭圆C上，且椭圆C的离心率为扌.（1）求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C交于P,Q两点，A为椭圆C的右顶点，直线PA,Q4分别交直线：x=4于M、N两点，求证：

15、FMA.FN.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-ax2-bx.(1)当d>0,b=0时，讨论函数/(X)在区间(0,+s)上零点的个数;(2)证明：当b=a=.兀w[*,l]时，/(x)<1.20•平面直角坐标系xOy中，圆G的参数方程为(尸2虽口①(*为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系/圆C2的极坐标方程为P=4sin9.(1)写出圆G的普通方程及圆C2的直角坐标方程；(2)圆G与圆Q是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交请说明理由.20.已知A、B、C为AABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、j且co

16、sBcosC-sinBsinC二石.乙(1)求A；(2)若石2忑,b+c二4,求be的值，并求AABC的面积.21.(本小题满分12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形,E、P、Q分别是棱AD、SC、如？的中点，且SE丄平面ABCD.(1)求证：P0/平面SAD;(2)求证：平面SAC丄平面SEQ.22.在直角坐标系xOy中，已知一动圆经过点(2,0)且在y轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；111](2)过点(1,0)作互相垂直的两条直线，，与曲线C交于A,B两点与曲线C交于E,F两点，线段,EF的中点分

17、别为M,N，求证：直线MN过定点P，并求岀定点P的坐标.东海县第二高级中学201