现代控制理论课后答案

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1、第一章答案1-1试求图「27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。图口凜统方块结划馆系统的状态方程如下:X,=x2X21x5+-^x6•兀6*-K叽心匚Kp兀4=兀3兀5=_K］兀3+KX&令如）=y,则y=x}所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为•■010000100Kb0000•人0X2■00K”1Kpx20儿3•—JAJ人八3+0兀4001000兀40•00-K、00K兀5K

2、儿5■©0000b兀6K、pL人6」Kr_兀2y=[l00000]%3兀4兀51・2有电路如图2・28

3、所示。以电压呛）为输入量，求以电感小的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R?上的电压作为输出量的输出方程。L2U路阳解:由图,令=xl9i2=x2,ue=x3,输出量y=R2x21■001兀1厶厶兀「ra=07?21+0乙a厶厶2乙X31100_CC——J写成矢量矩阵形式为:U0］.y=［0/?］兀］+厶兀］+兀3=W有电路原理可知：L2X2+R2x2=兀3既得兀］=x2+Cx3•R}11%1=XjX3HU厶厶厶・R1I二兀。+——X.厶2-厶211兀3=_亍1+亍2y=R2x2X21

4、・4两输入绚，W2,两输出儿的系统，其模拟结构图如图「30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。uxu2图I・3诫输入•城输出系统揆拟姑构團解：系统的状态空间表达式如下所示:0100—0-a1001九_0_。5_勺一a00兀2肉0+00兀3LX4_0b-u0]-1(si-A)=a2-10=(si-Ay1B=a2-10叫($)=C(M-A)-B=[l-10b0000b2150]-10+01-5系统的动态特性由下列微分方程描述(2)y+5y+7y+3y=32u列写其相应的状态空间表达式解：令兀I=y

5、fx2=y，无3=010_叮ro_0-301-7-5_x253.+0I_1u[231]1-7给定下列状态空间表达式■八2_^3_010__0_-2-30x24-1-11-3__2_uy=[001]x2兀3求系统的传递函数解：-1(2)W(s)=(si-A)=：+3-115/—A

6、=s(s+3)2+2(5+3)=(s+3)(s+2)(s+1)C"_A)=g+3)($+2)(s+1)心）WW"（+）（：2）（w）s+30s(s+3)05-1(5+1)(54■2)_■(s+3)25+30'一2(5+3)$(

7、$+3)01-5-55-1(5+1)(5+2)_2_($+3)2一2(5+3)-5-5](5+3)(5+2)($+1)($+3)s(s+3)(2$+1)(5+3)Wuy(s)=C(sI-AylB=O0(s+3)11$(s+3)(25+1)(5+3)(s+3)(s+2)($+1)(2s+1)(s+2)($+l)1]・11函(s)=5+1S+2c$+1W2(s)=5+35+41c00$+2-.$+11-10已知两系统的传递函数分别为w/s）和W2（s）试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，

8、并讨论所得结果解：(1)串联联结11115+3$+4$+1$+21八cS+1——005+1—s+2-W(s)=W2(s)Wl(s)=s~+5s+7](5+1)(5+3)1($+F(5+2)(5+3)(5+4)](s+l)($+2)(2)并联联结■11・11■5+1s+2土5+35+40$+110s+2.■S+1W(s)=W{(s)±W^s)=1-11(第3版教材)已知如图1・22所示的系统,11其屮子系统1、2的传递函数阵分别为C0=15+2求系统的闭环传递函数解：1]・]1]5+1S105+1S01

9、01」015+2_s+2.W®昭($)1I+W^s)W(s)=/+5(叫)t1+31_S+15+1s+2s5+25(5+3)$+2c$+200L$+1」一$+3一s+2s+31_11_$+2S$+1S0$+21S5+1__$+2_1-11(第2版教材)177?"2-W,(s)=已知如图1-22所示的系统,11其屮子系统1、2的传递函数阵分别为1L5+2求系统的闭环传递函数解：W(5)=[/+W](5)W.(5)]_，W,G)=匸乜$+35+31_1s+1($+2)($+1)0S1s+L=5+20s(s

10、+3)1s+3_s+15+3rii]■11_5+1105+1s2101_2Ls+2」s+2_W[(s)Wi(s)=ri11s+21_5+1s105+1s210125+3L$+2」$+2_I^Wi(s)Wi(s)=1s(s+1丿八陀$网册丹5$+2$+3s+2-2W(5)=[l^W}(5)W,(s)『W,(5)=$+31_11■s(s+1)s+2ss+2ss2+5$+2-2s+25+1_s15+25+31s(s+l)"+5$+25+32($+2)2522