专题18算法、推理与证明、复数（测）-高考数学（文）二轮复习讲练测含解析

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1、2017年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版文科数学】测---館力提升I专题八算法推理与证明复数总分时间班级学号得分（一）选择题（12*5=60分）1.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的而积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率粕确到小数点后而两位的近似值3.14,这就是苦名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的血为（）参考数据：V3=1.732,sin15°-0.25

2、88,sin7.5°-0.1305.Cm)A.12B.24C.48D.96【答案】B【解析】由程序框图皿s值依次为皿=6（=259808；幵=12£=3：兀=24,S=3-10583,此时满足S>3.1Q,输出x=24,故选B.2.【广东省惠州市2017届笫二次调研】如图给出了计算丄+-+-+……+丄的值的程序框图，其中①②24660分别是（）(B)i=30,n=A7+2(D)i>30,n=«+1【答案】c【解析】因为2A63…，60构成等差数列，首项为2,公差为2,所以2+2仗-1)=60,解得

3、英=30,所以i獲序循环了30次，即A30,打=“+2,故选C.1.【广东省惠州市2017届第二次调研】若复数满足zz=l+2/，其屮为虚数单位，则在复平而上复数对应的点的坐标为()(A)(-2,-1)(B)(-2,1)(C)(2,1)(D)(2,-1)【答案】D【解析】I-r故选D.4【吉林省长春市普通高中汕蹄三质量监测(-)】复数Z"亍罰〒在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】21由题忌可知,eosr=--・2品sin—=——321行则z=-l+

4、—对应的点在笫二象限.故选B.225•已知集合A=[(x,y)x2+y2<1,x.yeZ],B=[(x.y)\x<2.y<2,x.yeZ},定义集合A㊉B={(旺+冷,％+%)A,(x2,y2)eB},贝ljA㊉B中元素的个数为()A.77B.49C・45D・30【答案】C【解析】因为集合A={(x9y)x2+y2

5、

6、x

7、<2,

8、y

9、<2,x,yeZ}'

10、'有25个元素(即25个点)：即图屮正方形ABCD^的

11、整点，集合A<©3={(召+尤2，必+丁2)

12、(召，必疋A,(x2,y2)eB}的元素町看作正方形中的整点(除去四个顶点)，即7x7—4=45个.5.能够把圆O:F+),2=16的周长和而积同吋分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是()••5—rA./(x)=ex+e~xB.f(x)=In2——-5+牙C.f(x)=tanD.f(x)=4x3+x4【答案】A【解析】由题意“和谐函数"的图象过原点且关于原点成中心对称，即其为奇函数，对A,由于/(-x)=^-

13、x+^=/(%),是偶函数，对B,/(-x>=1d-—=-1o-^=V(x),是奇函数，对55-x5+xf(-x)=tau(-y)=-tan=-/(x)是奇函数，对D,/(-x)=4(-x)3+(-x)=-4X3-x=-/(x),是奇44函数，故选A・-6.设z「z2gC,则“z「Z2中至少有一个数是虚数”是“Z

14、—Z2是虚数”的()D.既非充分乂非必要条件C.充要条件【答案】B【解析】若可、习皆是实数，则可-勺一定不是虚数，因此当可-勺是虚数时，则"可、乃中至少有一个数是虚数"成立〉即必要性成立

15、；当z、勺中至少有一个数是虚数〉可-乃不一定是虚数〉如可=勺=匚即充分性不成立，选B.5.某学校耍召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整两数y=[x]（[兀]表示不人于的最大整数）可以表示为（）A-y=X10x+3~wx+5~w【答案】【解析】当各班人数除以10的余数人于6时再增选一名代表，可以看作先用该班人数除以10再用这个余数与3相加，若和人于等于1（）就增选一名代表，将二者合并

16、便得到推选代表人数y与该班人数之间的函数关系，用x+3取整函数y=[x]（[x]表示不大于的最大整数）町以表示为y=[―©-]•或者用特值法验证也门J.&某程序框图如右图所示，则输岀的n值是（）A.21B22C.23D.24【答案】C【解析】程序在执行过程中〃,p的值依次为:n=2,p=1；n=5,p=ll；n=11,p=33；斤=23,#=79,程序结束,输Hln=23•9.对于非零向量族定义一种向量积：7。帀=•已知非零向量N冰J夹角处(0,-),且方爲，几：0・0411i-*