必修5：数列训练题

《必修5：数列训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2006学年高三数学训练题(由课本例、习题选编或改编)(五)数列(1)设数列｛©｝是单调递增的等差数列购三项的和是12,就三项的积是4&则它的首项是(A)l(B)2(C)4(D)8(2)一个各项均正的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项Z和,则公比q=()(A)3a/5(C)(D)y/5+12(3)一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1犬，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各白找回了5个伙伴，……，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢屮一共有()只蜜蜂.(A)55986銘)4口6畑6口(C)214(D)3»4鸣一个等比数列

2、牍〃项的和为4&前2n侬喰和为60,B前EItBMD!Equit0□.艄QO4豐项巨和为［)(A)8口GD(((B©li8(”(C)75粘(/)63耍(A)8QGO(((B©1I8(”(C)75M(/)63耍24(5己知等差败列5,4y,3-?的前〃项和为S”侧使得S”授大的序号斤的值为.(6)集合!!EMBEDEquation.DSMT4勺「丄的元索个数是，这些元素的和为(7)在小于100的正整数中，被7除余2的数的个数有个；这些数的和是.(8)等差数列显｝〃;等差数列｛化｝的首项为卩公差为£,^^CfJ=an+bfl(h>1),1Lc,=4,c2=

3、8.则数列｛c“｝的通项公式为.(9)已知数列｛〜｝是等差数列，S”是其前〃项和.求ffi:56?512-56?S18-S12也成等差数列.(10)如图，作边长为d的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接」E三角形，然后，再作新三角形的内切圆如此下去，求前"个内切圆的血积和•AB组(6)等比数列｛°讣中，首项为q,公比为g,则下列条件中，使｛陽｝一定为递减数列的条件是()(A)q<1(B)d[>0,gvl(C)q>0,0<^<1或坷<0,g>1(D)q>l(7)计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”•如(1101)2表示二进制的数

4、，将它转换成十进制的形式是1x23+1x22+0x21+1x2°=13,那么将二进制数(11111111)2转换成十进制的形式是()(A)2°-2(B)28-1(C)28-2(□)27-1(8)已知数列｛/(〃)｝中(2)=2,/(n)=/(n-2)+2M-1(n>2JnGN*),求f(n)的表达式.(6)观察下面的数阵,容易看出,第几行最右边的数是那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少？2345678910111213141516171819202122232425(7)选采问题:学校餐厅每天供应500名学牛•用餐，毎星期一•有A,B两

5、种菜可供选择.调查资料表明,凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜;而选B种菜的，下星期一会有30%改选A种菜•用d”,化分别表示在第〃个星期选A的人数和选B的人数，如果坷=300,求伽.参考答案或提示:(五)数列(1)B(2)C(3)B(4)D(5)12(6)30,900(7)14,665(8)4n(9)略丄(2⑷-2),(〃为偶数时)(11)C(12)B(13)/(«)=<3(14)362,14859(15)300

6、(2/,+1-1),(h为奇数时)略解或提示：(1)设等差数列｛%｝前三项分别为a—d,a,a+d,依题意得_d+o+o

7、+d=12解得严=4(d-d)xax(d+d)=48[d=±2(由题意舍去-2)-1±V5~2-所以首项为a-d=2.故选(B).⑵令ak=aM+ak+2=ak(

8、融数十去仁6®烧零靱无即以,二&從西尸购片63$3怦3。做选(D).解法3：由题意知公比(7)Q]所以前3兀项的和为一i_q—=48l-q_q解得6064xfl-—I64丿63.,“1q=4丄=641—g故选(D).23⑸公差心垢亠万，令故H=12.⑹令2/7-1<60,得〃V—,乂庇N*,所以/?=1,2,,30.故集合M的元素个数是30,其和为(2xl-l)+(2x2-l)++(2x30-l)=2x(l+2++30)-30=900.(7)令7k+2vl00,RwN,解得£<14,所以=0,1,2,,13共有14个.和为(7x0+2)+(7xl+2

9、)+(7x2+2)++(7x13+2)=665.(8)解法1：由于数列｛%｝和也｝都是等差数列