计算方法复习材料题

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1、#+《计算方法》复习题一选择（每题3分，合计42分）1.x*＝1.732050808，取x＝1.7320，则x具有位有效数字。A、3B、4C、5D、62.取（三位有效数字），则。A、B、C、D、0.53.下面不是数值计算应注意的问题。A、注意简化计算步骤，减少运算次数B、要避免相近两数相减C、要防止大数吃掉小数D、要尽量消灭误差4.对任意初始向量及常向量，迭代过程收敛的充分必要条件是。A、B、C、D、5.用列主元消去法解线性方程组，消元的第k步，选列主元，使得＝。A、B、C、D、6.设ƒ(x)=5x3－3x2＋x＋6，取x1=0，x2=0.3，x

2、3=0.6，x4=0.8，在这些点上关于ƒ(x)的插值多项式为，则ƒ(0.9)-=__________。A、0B、0.001C、0.002D、0.0037.用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0转化为x=j(x),则f(x)=0的根是：。A、y=x与y=j(x)的交点B、y=x与y=j(x)交点的横坐标C、y=x与x轴的交点的横坐标D、y=j(x)与x轴交点的横坐标8.已知x0＝2，f(x0)=46，x1＝4，f(x1)=88，则一阶差商f[x0,x1]为。A、7B、20C、21D、429.已知等距节点的插值型求积公式，那么__

3、__。A、0B、2C、3D、910.用高斯消去法解线性方程组，消元过程中要求____。A、B、C、D、11.如果对不超过m次的多项式，求积公式精确成立，则该求积公式具有次代数精度。A、至少mB、mC、不足mD、多于m12.计算积分，用梯形公式计算求得的值为。#+A、0.75B、1C、1.5D、2.51.割线法是通过曲线上的点的直线与交点的横坐标作为方程的近似根。A、y轴B、x轴C、D、2.由4个互异的数据点所构造的插值多项式的次数至多是。A、2次B、3次C、4次D、5次二、计算（共58分）1.将方程写成以下两种不同的等价形式：①；②试在区间[1.

4、40,1.55]上判断以上两种格式迭代函数的收敛性。（8分）2.设方程f(x)=0在区间[0，1]上有惟一实根，如果用二分法求该方程的近似根，试分析至少需要二分几次才能使绝对误差限为0.001。（8分）3.用复化梯形公式、复化辛卜生公式分别计算积分的近似值，要求总共选取9个节点。（10分）4.用列主元高斯消去法解下列方程组：#+（8分）1.给定线性方程组写出雅可比迭代公式与高斯-赛德尔迭代公式。（8分）2.已知函数y=f(x)的观察数据为xk－2045yk51－31试构造三次拉格朗日插值多项式Pn(x)（8分）#+1.在区间[0,0.8]上，取h

5、=0.1，用改进欧拉法求解初值问题。要求计算过程至少保留小数点后4位数字。（8分）#+《计算方法》答案一、选择1.x*＝1.732050808，取x＝1.7320，则x具有B位有效数字。A、3B、4C、5D、62.取（三位有效数字），则B。A、B、C、D、0.53.下面_D_不是数值计算应注意的问题。A、注意简化计算步骤，减少运算次数B、要避免相近两数相减C、要防止大数吃掉小数D、要尽量消灭误差4.对任意初始向量及常向量，迭代过程收敛的充分必要条件是_C_。A、B、C、D、5.用列主元消去法解线性方程组，消元的第k步，选列主元，使得＝B。A、B、

6、C、D、6.设ƒ(x)=5x3－3x2＋x＋6，取x1=0，x2=0.3，x3=0.6，x4=0.8，在这些点上关于ƒ(x)的插值多项式为，则ƒ(0.9)-=_____A_____。A、0B、0.001C、0.002D、0.0037.用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0转化为x=j(x),则f(x)=0的根是：B。A、y=x与y=j(x)的交点B、y=x与y=j(x)交点的横坐标C、y=x与x轴的交点的横坐标D、y=j(x)与x轴交点的横坐标8.已知x0＝2，f(x0)=46，x1＝4，f(x1)=88，则一阶差商f[x0,x

7、1]为C。A、7B、20C、21D、429.已知等距节点的插值型求积公式，那么__C___。A、0B、2C、3D、910.用高斯消去法解线性方程组，消元过程中要求__C__。A、B、C、D、#+1.如果对不超过m次的多项式，求积公式精确成立，则该求积公式具有A次代数精度。A、至少mB、mC、不足mD、多于m2.计算积分，用梯形公式计算求得的值为A。A、0.75B、1C、1.5D、2.53.割线法是通过曲线上的点的直线与B交点的横坐标作为方程的近似根。A、y轴B、x轴C、D、4.由4个互异的数据点所构造的插值多项式的次数至多是_B___。A、2次B

8、、3次C、4次D、5次一、计算1.将方程写成以下两种不同的等价形式：①；②试在区间[1.40,1.55]上判断以上两种格式迭代函数的收敛