2、）,戶（兀2，尹2）（西工兀2）的直线的斜率公式是'③每条直线都有倾斜角,但并不是每条直线都有斜率.（3）
3、求斜率的一般方法:①已知直线上两点，根据斜率公式幺=竺』(x2HX])求斜率;②已知直线的倾斜角a或G的某种三角函数根据k=iana来求斜率；（4）利用斜率证明三点共线的方法：已知A(x},y}),B(x2,y2),C(x3,y3),若x}=x2=x3^kAB=kBC,则有A、B、C三点共线。【知识点二：直线平行与垂直】（1）两条直线平行：对于两条不重合的直线/15/2,其斜率分别为件心，则有lj/l2^k}=k2特别地，当直线厶仏的斜率都不存在时，厶与厶的关系为平行（2）两条直线垂直：如果两条直线/詁斜率存在，设为&花2,则有厶丄/2<^>kck2=-注：两条直线厶仏垂直的充要条件是斜
4、率之积为・1，这句话不正确;由两直线的斜率之积为・1,可以得出两直线垂直；反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为・1。如果厶仏屮有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，厶与厶互相垂直.【知识点三：直线的方程】（1）直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性①点斜式y-y{=k(x-x{)（%!,y｝）为直线上一定点，为斜率不包括垂直于兀轴的直线②斜截式y=kx+bR为斜率，b是直线在尹轴上的截距不包括垂直于兀轴的直线③两点式y-y_x-州y2-yiX2-X)经过两点（兀1，必）,（兀2』2）且（兀1工兀2』1北尹2）不包括垂直于兀轴和尹轴的直线④截距式xy1—=labQ是直线在
5、x轴上的非零截距，b是直线在卩轴上的非零截距不包括垂直于X轴和尹轴或过原点的直线⑤一般式/x+B尹+C=0(dO)4,B,C为系数无限制，可表示任何位置的直线问题：过两点耳（州,必）,鬥区』2）的直线是否一定可用两点式方程表示？【不一定】⑴若£且H工尹2'直线垂直于X轴,方程为X=X｛；（2）若X］丰勺且H=旳‘直线垂直于y轴,方程为=y2；（3）若兀
6、工兀2且尹］北72，直线方程可用两点式表示直线的点斜式方程实际上就是我们熟知的一次函数的解析式；利用斜截式求直线方程时，需要先判断斜率存在与否.用截距式方程表示直线时，要注意以下儿点：方程的条件限制为。工0上工0,即两个截距均不能为零,因此
7、截距式方程不能表示过原点的直线以及与坐标轴平行的直线；用截距式方程最便于作图，要注意截距是坐标而不是长度.截距与距离的区别：截距的值有正、负、零。距离的值是非负数。截距是实数，不是“距离”，可正可负。截距式方程的应用①与坐标轴围成的三角形的周长为:14+01+1/+，；②直线与坐标轴围成的三角形面积为:S=^ah；③直线在两坐标轴上的截距相等，则力=-1或直线过原点，常设此方程为x+y=a^y=la（2）线段的中点坐标公式若点人的坐标分别是（X］,H）,（兀2，丁2），X+兀?x=—且线段的中点M(x,y)的坐标为2〔2【知识点四直线的交点坐标与距离】(1)两条直线的交点设两条直线的方
8、程是/,:A}x+Bj+G=0,/2:A2x+坊夕+C?=0(£x+Bj+G=0两条直线的交点坐标就是方程组彳1”1的解。I^A2x+B2y+C2=0①若方程组有唯-解,则这两条直线相交,此解就是交点的坐标；②若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两条直线平行.(2)几种距离两点间的距离:平而上的两点a(西,必),巴(%2丿2)间的距离公式I片戶2匸V(x2-xi)2+(^2-yt)2特别地，原点0(0,0)与任一点P(x,y)的距离
9、OP
10、=J兀彳+才点到直线的距离：点人a,』。)到直线加+莎+C=0的距离I仏ofBy。IyjA2+B2两条平行线间的距离：两条平行线加+创+G=0与Ax+
11、By+C2=0间的距离J才+/注:1求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式;2求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相回的一般形式后，才能套用公式计算。精讲精练【例】已知A(1,V3),B(4,2^3),直线/过原点0且与线段AB有公共点，则直线/的斜率的取值范围是()A［誓,亦］B［爭,731C(爭,亦］D［誓,爭］答案：B分析：由于直线/与线段AB有公共点，故直线/的斜率应介于OA,OB斜率之间.解：由题
