2、刃x2-x}③每条直线都有倾斜角,但并不是每条直线都有斜率.(3)求斜率的一般方法:①已知直线上两点，根据斜率公式鸟=邑二卫(左工旺)求斜率；兀2一西②已知直线的倾斜角Q或。的某种三角函数根据k=tana来求斜率；(4)利用斜率证明三点共线的方法：已知A(x},),B(x2,y2),C(x3,),若x{=x2=x3^kAB=kBC,则有A、B、C三点共线。【知识点二：直线平行与垂直】(1)两条直线平行：对于两条不重合的直线/p/2,其斜率分别为&匕,则有IJI—ok、*特别地，当直线八厶的斜率都不存在时，厶
3、与厶的关系为平行(2)两条直线垂直：如果两条直线£,厶斜率存在，设为则有人丄厶。心七2=・1注：两条直线厶,厶垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为・1,可以得出两直线垂直；反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为・1。如果心厶屮有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，厶与厶互相垂直.【知识点三：直线的方程】（1）直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性①点斜式y—廿=k{x-xx)（Xj,y｝）为直线上一定点，R为斜率不包括垂直于兀轴的直线②斜截式y=kx+bk为斜率
4、，b是直线在y轴上的截距不包括垂直于兀轴的直线③两点式y-yx_兀一西力一刁兀2一西经过两点（斗,刃）,（兀2，旳）且（占工兀,牙Hy2）不包括垂直于x轴和y轴的直线④截距式xy(ab。是直线在兀轴上的非零截距，方是直线在y轴上的非零截距不包括垂直于兀轴和y轴或过原点的直线⑤一般式Ax+By+C=O(A2+H0)A,B,C为系数无限制，可表示任何位置的直线问题：过两点£3」）,£也,力）的直线是否一定可用两点式方程表示？【不一定】⑴若尢［二丘且X工）‘2'直线垂直于％轴,方程为X=Xj;（2）若xx主*2且
5、｝=>2，直线垂直于y轴,方程为yl=y2；（3）若X］工x?且〉i北>2，直线方程可用两点式表示直线的点斜式方程实际上就是我们熟知的一次函数的解析式；利用斜截式求直线方程时，需要先判断斜率存在与否.用截距式方程表示直线时，要注意以下儿点：方程的条件限制为即两个截距均不能为零,因此截距式方程不能表示过原点的直线以及与坐标轴平行的直线；用截距式方程最便于作图，要注意截距是坐标而不是长度.截距与距离的区别：截距的值有正、负、零。距离的值是非负数。截距是实数，不是“距离”，可正可负。截距式方程的应用①与坐标轴围成
6、的三角形的周长为:IM+0I+J/+戾；②直线与坐标轴围成的三角形面积为:S=-ah；2③直线在两坐标轴上的截距相等，则£=-1或直线过原点，常设此方程为x-^y=a^y=kx（2）线段的中点坐标公式若点片，鬥的坐标分别是（西,牙）,也，％），且线段片只的中点M（x,y）的坐标为厶〔2【知识点四直线的交点坐标与距离】（1）两条直线的交点设两条直线的方程是4:A.X+B/+G=0,/2：A%+B2j+C2=0［A%+B.y+C.=0两条直线的交点坐标就是方程组彳°"1的解。［A>x+y+G=0①若方程组有
7、唯-解,则这两条直线相交,此解就是交点的坐标；②若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两条直线平行.（2）几种距离两点间的距离：平而上的两点片（西，开）,出（兀2，儿）间的距离公式I片匕1=丁（兀2-小）2+（儿—儿）2特别地，原点0（0,0）与任一点P（兀,刃的距离
8、OP=&$+）/点到直线的距离：点%）到直线心+By+C=0的距离d=I从0丁By。［C
9、a/a2+B2两条平行线间的距离：两条平行线Ax+By+C,=0与Ax+By+C?二0间的距离
10、£-Q
11、注:1求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式
12、;2求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相回的一般形式后，才能套用公式计算。精讲精练1•已知A（1,V3）,B（4,2^3）,直线/过原点O且与线段AB有公共点，则直线/的斜率的取值范围是（）A［誓,亦］B［爭,亦］C（爭,亦］D［誓,爭］2•在坐标平面内，与点A（1,2）距离为1,且与点B（3,1）距离为2的直线共有（Al条B2条C3条D4条3•将直线h：y=2x绕原点逆时针旋转60。得直线I2,则
