新课改下教法的研究5

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1、新课改下教法的研究“简单的线性规划问题”是学生在学习了不等式、直线方程的基础上，又通过实例，理解了平面区域的意义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系式表示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问题转化为数学问题.这是一堂关于简单的线性规划的“问题教学”•线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题.简单的线性规划（涉及两个变量）关心的是两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理规

2、划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成•突出体现了优化的思想.从数学知识上看，问题涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日，这都成了学生学习的困难.在教学过程中首先由实际问题引入：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时lh,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h.该产每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？请学生读题，引导阅读理解后，列表一

3、建立数学关系式一画平面区域，学生就近既分工又合作，教师关注有多少学生写出了线性数学关系式，有多少学生画出了相应的平面区域，在巡视中并发现代表性的练习进行展示，强调这是同一事物的两种表达形式数与形.这样的问题情景使学生感到数学是自然的、有用的，学生已初步学会了建立线性规划模型的三个过程：列表T建立数学关系式T画平面区域，可放手让学生去做，再次经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，教师则在数据的分析整理、表格的设计上加以指导接着教师提出以下问题：师：进一步提出问题，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪

4、种生产安排利润最大？学生不难列出函数关系式z=2x+3y・师：这是关于变量X、y的一次解析式，从函数的观点看x、y的变化引起z的变化，而兀、y是区域内的动点的坐标，对于每一组兀、y的值都有唯一的z值与之对应，请算出几个z的值.填入课前发下的实验探究报告单中的第2—4列进行观察,看看你有什么发现？学生会选择比较好算的点，比如整点、边界点等.学生思维的最近发现区是上节的相关知识，因此教师有目的引导学生利用几何直观解决问题，虽然这个过程计算比较繁琐，操作起来有难度，但是教学是一个过程，从中让学生体会科学探索的艰辛，这样引导出教

5、科书给出的数形结合的合理性，也为引入信息技术埋下伏笔教师引导学生提出猜想：点M的坐标为（4，2）时，厂2兀+3y取得最大值14.在信息技术与课程整合过程中，为改变老师单机的演示学生被动观看的现状，让学生参与进来，老师（可以根据学生要求）操作，学生记录，共同提出猜想，在当前技术条件受限时不失为一个好方法师：这有限次的实验得来的结论可靠吗？我们毕竟无法取遍所有点，因为区域内的点是无数的！况且没有计算机怎么办，数据复杂手工无法计算怎么办？因此，有必要寻找操作性强的可靠的求最优解的方法.形成认知冲突，激发求知欲望，调整探究思路，

6、寻找解决问题的新方法继续观察实验报告单，聚焦每一行的点坐标和对应的度量值，比如M（3.2,1.2）时方程是2x+3y=10,填写表中的第6—7列，引导学生先在点与直线之间建立起联系点M的坐标是方程2x+3y=10的解，那么点M就应该在直线2x+3y=10上，反过来直线2兀+3），=10经过点M,当然也就经过平面区域，所以点M的运动就可转化为直线的平移运动。教师拖动直线并跟踪，学生看到直线平移时可以取遍区域内的所有点！这样我们的猜想就非常合乎情理了•然后顺利过渡到直线与平面区域之间的关系.师：由于我们可以将X,y所满足的条

7、件用平面区域表示了，你能否也给利润沪2x+3p作出几何解释呢?学生很自然地联想到上面实验的结果，将等式2=2^3/视为关于x,y的一次方程，它在几何上表示直线，当z取不同的值时可得到一族平行直线.本节课为了将学生从繁琐的数字计算和画区域图中解脱出来，将精力放在对最优解的理解和突出思想方法上，可根据下列不同的情况，设计教学条件，支持教学.(1)理想的实验应该是在网络环境的支持下完成的，教学之前，老师将积件传输到学生的计算机中，学生在单机的条件下自己动手操作.(2)在学生缺乏信息技术工具的条件下，教学和作业都应避免繁琐的计算

8、，而把注意力放在“算理”上.另外数学探究的时间长会使学生失去耐心，基本训练时间无法保证，导致当前效果不直接，教学评价难以跟进，教师宜把握尺度、控制时间，组织起有效的课堂教学，提高驾驭课堂的能力与水平.该教学从研读教材入手，精心挖掘教学内容中的实验因子，依据教师实验报告的引导，使学生自己动手操作，通过观察、发现、思考、