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《第1讲(学生)全等三角形判定SSS(提高版)-讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲三角形全等的判定一（SSS）学习目标：经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程.了解三角形的稳定性.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.学习重点：三角形全等的条件.学习难点：寻求三角形全等的条件学习过程：一、回忆前面研究过的全等三角形.1.什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够•完全重合的两个图形叫做全等形，能够完•全重合的两个三角形叫做全等三角形）.已知△ABC^AA/B'C',找出其屮相等的边与角.图中相等的边是:AB二A'B、BC=B,7、AC二A'C.相等的角是：ZA=ZAZ、ZB二ZB'、ZC=ZC
2、Z.从中可以看出：能够重合的顶点是对应顶点，能够重合的边是对应边，能够重合的角是对应角，因此找准对应顶点，对应边，对应角练习1.如图，AAOD竺ABOC,写出其中相等的角.1.如图，ZXABC竺△A'B'C',ZC=25°,BC—6cm,AC=4cm则BC的对应边=，AC的对应边=,ZC的对应角=2.如图，△ABC^A.DEF,且A和D,B和E是对应顶点，则相等的边有，相等的角有.4•已知AADC丝△CBA,且Zl=Z2,写出相等的边、角.B5.如图，△ACDSAECB,A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果ZBCE=130°,那么将AA
3、CD围绕C点顺时针旋转多少度与AECB重合.6.已知如图（1）,AABC竺ADCB，其中的对应边:与,与,与，对应角:与与,与（图1）5.如图(2),若ABODACOE,ZB=ZC.指出这两个全等三角形的对应边;若ADO$MEO,指出这两个三角形的对应角。6.如图（3）,AABC^AADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,ZACB=ZAED= 5ZCAD=10ZB=ZD=25°,求ZDFB、ZDGB的度数.7.如图，点0是平行四边形ABCD的对角线的交点，AAOB绕0旋转180。，可以与△重合，这说明△AOB^A.这两个三角形的对应边是A0
4、与,0B与,BA与对应角是ZAOB与,ZOBA与,ZBAO与(1)对应边相等(2)对应角相等(3)周长相等(4)面积相等提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就來探究这个问题.讨论下面几种情况：1.给一个条件：只给定一条边时：只给定一个角时:1.给出两个条件可能是：①一边一内角；②两内角；③两边.③可以发现按这些条件画出的三角形都保证一定全等.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能.即：三内角、三条—、两边一内角、两一边.在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保
5、证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.三、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分別相等，那么这两个三角形会全等吗？己知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm.10cm.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？总结：给定三条线段，如果它们能组•成三角形，那么所画的三角形都是全等的.判定三角形全等的一种简便的方法三角形全等判定1:如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）・2、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性
6、吗？（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的.范例：例1如图24.2.2,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,试说明BC^ACDA.三、加强练习，巩固知识1、如图，AB=DC,AC=DB„AABC^ADCB全等吗？为什么？2、如图，1、如图，AABC屮AB二AC,D为BC屮点求证：①△ABD8AACD.②ZBAD^ZCAD③AD丄BC证明：拓展延伸1.如图，AB=AD,CB=CD.与△肋C全等吗
7、？为什么？D1.如图，C是初的中点，AD=CE,CD=BE.求证△/進△磁1.如图，点丛E,a尸在一条直线上，APDE,AGDFB片CF.求证ZA二ZD.2.已知，如图，AB二AD,DC二CB.求证：ZB=ZDOC5、变式训练：如图，已知AC二FE、BODE,点A、D、B、F在一条直线上，AD二FB.要用“边边边”证明厶ABC^AFDE,除了已知中的AC二FE,BODE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？6、如图，AC与BD交于点0,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE二CF,DE二BF.请推导下列结论:(1)ZD=ZB；(2)AE/7C
8、F.7、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF二DE,AB二CD.⑴请你添加一个条件，使厶DE
