研究性学习方

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1、研究性学习设计方案模板研究课题名称：探索垂直于弦的直径定理设计者姓名方涌波所在学校东莞中大附校外国语学校所教年级九年级2班研究学科数学联系电话13728265675电子邮件Fangyb2010@163.com一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：这节课是丿L年制义务教育课程标准实验教科书九年级第第二1•四章第一单元第二节探索垂直于弦的直径定理，这个定理是几何中几个重要定理之一，它揭示了圜中的弧、直径、弦、半径的位置和数量关系。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：它对儿何

2、的发展中起重要的作用，在数学领域也有着广泛的作用。3、课题介绍学牛通过对垂直于弦的直径定理的学习，可以在原有的基础上对圆有进一步的认识和理解。培养学生的观察、分析、想彖、记忆等能力，培养合作精神；拓展学生的质疑、发现、探究、创新等综合能力，丰富课外知识。同时让学生体会数学语言的准确性和数学思维的严谨性。二、研究性学习的教学目标（可按新课程标准的三维忖标（或布鲁姆H标分类法）进行研究性学习的教学H的和方法的阐述）（一）、教学目的1、研究圆的対称性，掌握垂径定理及其推论.2、学会运用垂径定理及其推论解决

3、一些有关证明、计算和作图问题。3、了解合情推理与演绎推理的关系。（二）、教学方法和过程：1、提出课题，经历探索发现圆的对称性，证明垂立于弦的直径定理及其推论的过程，锻炼学牛的思维品质，学习证明的方法。激发学牛的学习探究的兴趣。2、将学牛分组，并且指派各组负责人及成员。3、组织学生提出设计方案，组内讨论、折纸，并观察结果，发现规律，得出结论。4、全班交流。5、延伸探究——研究运用，深化拓展，提高能力（三）、情感态度与价值观：1、通过介绍儿何在我国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激

4、励学生发奋学习。2、在学牛通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学牛的思维能力，创新意识和良好的运用数学的习惯和意识。三、参与者特征分析（重点分析学主有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）九（2）班学生思想开始成熟，有一定的独立思维和白主的能力。随着知识量的增多，社会阅历的扩展，他们的求知欲更强了，思维更活跃了，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新。因为耍参加中考，他们普遍对数学应用怀有很浓的兴趣，问题意识较强，能由绕上题提岀较冇价值的问题。与人合作、交流能做到团结冇礼，口语

5、表达能力较强。但是在动手折纸方血还需要老师适时提供帮助，个别能力强的学牛•有主观的倾向，会影响团队的整体合作，还有一些性格较内向的学生会羞于与外界的交往，需要老师和同学的鼓励。四、研究的问题、内容和方法（课题研究所要解决的丄要问题是什么，通过哪些内容的研究、采用什么研究方法來达成这一目标）1、会初步运用垂直丁弦的直径定理进行简单的计算和实际运用。2、在探索乖直于弦的直径定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。五、研究的预期成果及其表现形式（研究的

6、最终成杲以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）实验报告、实体摆设、动画演示六、资源准备教师提供的资源：相关的主题活动网站和多媒体课件等。学生自行准备的资源：笔、纸、三角板、直尺、小木、圆的模型。七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起1卜时间第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）学生参加培训，学习研究方法。听老师介绍，提出口己对这种研究方法的疑难和想法。了解木次活动的学习n的。老师主要是要提出问题。一课时第阶段课题准

7、备阶段提出和选择课题学生提出和选择好课题。老师要提出课题，解释课题和要求。一课时成立课题组学牛自由组合，成立课题组老师提建议，调配各组人员。形成小组实施方案各小组准备资源，收集资料，形成小组实施方案。老师指导建议，提供方法。,人片.第三阶段：课题实施阶段各小组的组员分组实验，进行实验论证，收集数据等。老师主要是给予学生鼓励，并随时提供帮助和指导。一课时八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）1、本节课是定义定理课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题实验（折纸）

8、操作一归纳验证一问题解决一课堂小结一布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。2、探索定理采用了折叠法，引导学牛利用折纸实验由特殊到一般方法对垂直于弦的直径定理进行研究，得出结论。这种方法是认识事物规律的至要方法通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。3、在活动屮还有待加强对学生团队的指引，以及对一些较被动学生的鼓励与帮助。评价方面要