高二必修5数列测试[1]1

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1、高二必修5数列测试一、选择题1.在数列1,1,2,3,5,&兀21,34,55屮，兀等于（）A.11B.12C.13D.142.等差数列｛色｝中,4+4+07=39,03+06+色=27,则数列｛色｝前9项的和Sg等于（）A.66B.99C.144D.2973.等比数列仏｝中，色=9,佑=243则仏｝的前4项和为（）A.81B.120C.168D.1924.血+1与V2-I,两数的等比中项是（）A.1B.-1C.±1D.-25.已知一等比数列的前三项依次为兀,2兀+2,3尢+3,那么-13丄是此数列的第（）项2A.2B.4C.6D.86.在公比为整数的等比数列｛%」屮，如果

2、4+^=1&勺+冬=12那么该数列的前8项之和为（A.513B.512C.510D.—87数列仏”｝的通项公式“厂［_,则该数列的前（）项之和等于9。V71+V/I+1A.98B.99C.96D.978在等差数列｛色｝中，若=1,S8=4,则如+。18+。19+如的值为（）A.9B.12C.16D.179在等比数列｛%｝屮，若色=6,且他一2印一@+12=0则色为（）A.6B.6（—1）心c.6・2心D.6或6・（—1）心或6・2心10在等差数列｛%｝中，纠+。2+・・・+。50=200,^51+他2+…+兔＜»=2700,则绚为（）A.—22.5B.-21.5C.—20.

3、5D.-2011已知等差数列｛%｝的前n项和为S”,若加＞1,且％+%-尤"*2宀=38,则加等于（）A.38B.20C.10D.912等差数列匕｝,｛$｝的前料项和分别为鼻,町,若乂=旦一,则色=（）町3n+lbnA・1B.2—1c.2〃+lD.却二133/?-13/z+l3n+41.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、填空题13已知数列｛①｝中，ax=-1,Q”+]•勺=Q“+i—Q”，则数列通项色=。14己知数列的Sn=n2+斤+1,则逐+^9+。10+。】1+。】2二o15三个不同的实数a,b,c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则a:b:c=。

4、16在等差数列｛d”｝中，公差d=*,前100项的和5100=45,则ax+4-a5+...+aiy)=。三，解答题:本大题共6小题，共76分，解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算过程17.(本小题满分12分)已知等差数列｛色｝的首项舛=1,公差d=,前农项和为S“，b产斗,(1)求数列｛仇｝的通项公式；(2)求证：也+$+…+b”v218.已知数列｛°“｝为等差数列，公差为d,｛bn｝为等比数列，公比为g,且d二尸203+1二dio二5,15cn=anbn.(1)求数列｛“｝的通项公式；(2)设数列｛“｝的前n项和为S”，19（12分）已知数列｛色｝中，ax=40,

5、6Z/j+1-an=na--b.其中为常数，且川gNae为负整数.（I）用。"表示色；（1【）若①>0“<0,求通项且九-3S”+2S”t+1=O(〃wN+20在数列血｝中，前n项和为S“・已知q=舟,勺=2求数列｛陽｝的通项公式；（II）求数列｛”“｝的前n项和T”.neN+.(1)判断数列｛丄｝是等差ax21设/心贡("0),令q=l,an+i=f(an),乂…5,数列还是等比数列并证明；(2)求数列｛勺｝的通项公式；(3)求数列他｝的前〃项和.22(14)给定正整数/?和正数b,对于满足条件a,-an+[2=h的所有无穷等差数列｛色｝,试求y=%+%+…+①柏的最

6、大值，并求出y取最大值时｛a”｝的首项和公差.1.C2.B3.B4.C5.B6.C7B二、填空题13.--100154:1:(-2)8.A9.D10C11.C12.B1610解：（1）•••等差数列｛%｝中公差〃=1cn-1)fn2+n(2)vbn=-3—=n+nn+1丿b、+$+“3+•••+bfl=211F,1x22x33x41111n{n+1)上1111111)I22334nn+8分解:设｛色｝公差为d,则Q“+i~a+nd,nd=aH^-ax.y二色屮+a“+2+.…+^(a“+i+〃)+・・・+(4屮+nd)+(1+2+•••+“)〃讪+1)zz1X/+

7、—-—d=S+l)S“+i=勺+i=⑺+l)d“+l=5+1)(%nd、p)+"；=字（3色+1一⑷），2=-b-a^{23°3d“+]一e=+36tn+1-b=_-)~当且仅当tz?l+1=-时，等号成立.2H+1、（/2+1）（9-4b）・・・），=亍（3。曲一='11分13分当数列仏｝首项=b+-,公差—伫丄吋,44/2(〃+1)(9—4b)y=14分・・・y的最大值为⑺+D（9_他）821-10分0<2

8、1-—

9、<2I〃+1丿+•••+/?〃<2.1217.解:(1)Vaio=5,J=2,.*.an=2n—