高斯光束研究

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1、华东师范大学理工学院数学系2009届学士学位论文高斯光束通过非线性介质的自聚焦现象TheSelf-focusingphenomenonofGaussianbeamspassingthroughanonlinearmedium姓名：王睿学号：10051520118班级：2005级4班指导教师：刘永明职称：教授2009年5月完成摘要3Abstract3一、引言4二、预备知识4（一）波动方程4（二）赫姆霍茨方程6（三）高斯光束表达式推导7三、问题研究10（一）光束在介质上表面折射透射11（二）光束在介质屮的传播

2、14四、模型建立及分析17参考文献24附录程序25致谢27高斯光束通过非线性介质的自聚焦现象摘要：随着信息技术和纳米技术的迅速发展，要求光信息存储器件小的最小信息位尺寸、人规模集成电路和微电子技术中的光刻线宽和光学就微镜的分辨率等均能达到纳米量级（〈lOOnm）,而由于光衍射木身的限制，无法达到实际需求。非线性薄膜材料的研究，通过选择非线性强的光学薄膜材料，调节激光能量和控制薄膜厚度及结构，在非线性薄膜结构的出射面能使光斑尺寸进一步下降，实现纳米光斑。该光斑通过近场耦合作用在信息存储薄膜或光刻薄膜上,从而

3、实现纳米信息存储、纳米光刻或纳米成像。木文主要研究高斯激光束通过非线性均匀绝缘介质后光强的改变。由电磁场基本原理，推导出高斯光束是缓变振幅条件下波动方程的近似解，研究其在介质突变而处的反射透射。重点研究高斯激光束在非线性介质屮的传播问题，这一过程屮有自聚焦现象。研究过程主要采用数值计算方法用秀分方程代替偏微分方程研究问题的数值解。比较光强的变化。关键词：高斯光束，非线性，H聚焦，差分方程Abstract：Withthedevelopmentofinformationandnanotechnology,it

4、isdesirelyrequriedthatsomeaspectscanreachasexactlysmallasthescaleofnano,includingthetheSizeoftheminialbitofinformationinthePiecesofopticalinformationstorage,LithographylinewidthinLarge-scaleintegratedcircuitsandMicroelectronictechnology,Resolutionopticalm

5、icroscope・However,duetothenaturalrestrictionsofRaydiffraction,itcanbehardlysatisfiedasitpracticalrequired.Whiletheresearchofnonlinearthinfilmmaterialscanrealizetheobtainationofthenanofacula,whichusesanonlinearthinfilmmaterialsaswellasthemodulationofLasere

6、nergyandthethicknessalongwiththestructureofafilmcontrolthustheexitsurfaceofthenonlinearthinfilmcanfurhterdecreasethespotsize.ThefaculacanhaveeffectoninformationstorgeorlighographyfilmthroughtheNear-filedcouplingsothatitcanbeappliedintoNano-informationstor

7、age,nano-lithographyornano-imaging・Inthisarticle,wcmajorlyhaveresearchonthechangeofthelightpowerwhenGaussianbeamspassesthroughthenonlinearinsulationthinfilm。BasedontheprincipleofElectromagneticfield,weconcludethatGaussianbeamsistheapproximateresultofWavee

8、quationundertheconditionofslowlyvaryingamplitude,wealsofocusonitsreflextransmissionatthepointofMediumsurfacemutations・WhilethemostimportantaspectthatwehaveresearchonistheissueoftranspotationofGaussianbeamsinanonline