佳木斯大学论文规范

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1、佳木斯大学论文规范毕业论文（设计）课题名称—石墨烯的性能与应用研究学院理学院一专业XXX（S）班级2009级X班指导教师XXX学生姓名XXX佳木斯人学教务处毕业论文（设计）用纸强预不变凸函数的性质及其判别准则（题日黑体二号居中）张明（名字黑体三号屈中）佳木斯人学理学院数学系（黑体三号居屮）2013年6月（黑体三号居中）（论文打印从内封开始全部应用教务处的毕业论文（设计）川纸膜版打印）佳木斯大学教务处毕业论文（设计）用纸（空格黑体小二号）R录（黑体小二居中）（空格黑体小二号）摘要（一级H录摘要及其各章都是黑体小四，二

2、级三级tl录均为宋体小四）IAbstract（TimesNewRoman小四）II（宋体小四空一行）第1章绪论1第2章强预不变凸函数及具性质22.1广义凸函数的定义32.2强预不变凸函数的运算性质52.3强预不变凸函数与其它凸函数的相关性62.3.1强预不变凸函数与强凸函数的相关性62.3.2强预不变凸函数与严格强预不变凸函数的相关性7结论（黑体小四）31致谢32参考文附录33附录3538注：一、整篇论文中所有黑体字都要加黑二、“口录”二字使用黑体小二号字，隔行书写内容。H录中各章题序及标题用小四号黑体，其余用小四

3、号宋体。所有止文部分均为1.5倍行间距。佳木斯大学教务处毕业论文（设计）用纸（黑体小二号空格居中）摘要（黑体小二居中）（黑体小二号空格居小）（宋体小四）预不变凸函数是凸函数的重要推广函数它在数学规划中有许多的应用。并讨论了在一•定条件下，f是强预不变凸函数，当月.仅当f是预不变凸函数月.f满足中间点强预不变凸性；我们也证明了，在一定条件下，f是强预不变凸函数当且仅当f是严格预不变凸函数冃f满足中间点强预不变凸性；在一定条件下，f是强预不变凸函数，当且仅当f是半严格预不变凸函数且f满足小间点强预不变凸性等，在屮间点强

4、预不变凸函数条件下，分别给出预不变拟凸性和半严格预不变拟凸性的两种强预不变凸函数的特征。（宋体小四空一行）关键词：上半连续函数；下半连续函数；预不变凸函数；强预不变凸函数（关键词题头用四号黑体字顶格书写，关键词后加”，各关键词Z间加标点符号”分开，最后一词Z后不加标点符号，冋行不能将词和词组拆开，具体关键词是宋体小四）佳木斯大学教务处第T页毕业论文（设计）用纸（TimesNewRoman小二空一行）Abstract（TimesNewRoman小二居中）（TimesNewRoman小二空一行）（TimesNewRom

5、an小四）Preinvexfunction,whichisonekindofimportantfunctionofconvexfunctions,hasmanyapplicationinmathematicalprogramming・Aspecialclassofpreinvexfunctions,stronglypreinvexfunction,ispresentedinthispaper.Wepresenttwoconditionstodeterminethestrongpreinvexityofafuncti

6、on,undertheconditionofupper（respective!y,1ower）semicontinuity.Wediscusstheretationbetweenthisclassfunctionandstronglyconvoxfunction,strictlystronglypreinvexfunctions,preinvoxonintroducedinthispaper.SomepropertiesofB-strongpreinvexfunctionsarediscussed.Andunder

7、certaincondition,weobtainthatfisastyonglypreinvexfunctionifandonlyiffisapreinvexfunctionandfsatisfiesintermediate-pointstrongpreinvexity,andwealsoprovethatastronglypreinvexfunctionhaveanequivalentpropertytothestrictlypreinvexfunctionifthefunctionhavetheinterme

8、diate-pointstrongpreinvexity,andweobtainthatfisastyonglypreinvexfunctionifandonlyiffisascmistrictlypreinvexfunctionandfsatisfiesintermediate-pointstrongpreinvexity.Wealsopresenttwo