乳腺癌的诊断模型

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1、乳腺癌的诊断模型摘要本文解决的是乳腺癌诊断问题，属于模式判别模型。根据已知两总体——乳腺肿瘤良性和恶性的九项指标的数据，來建立乳腺癌诊断的模型，并为20组肿瘤患者进行诊断。我们分别采用了BRF神经网络和线性概率模型來建立诊断方案，并在线性概率模型上采用F检验判断主耍影响指标，使模型得到优化。对于问题一,根据题屮良恶性肿瘤各项指标数据，我们提出了两种诊断方案。方案1,通过matlab建立RBF神经网络仿真模拟。利用题中70组检验结果进行学习创建RBF网络（见附表），然后将所有数据代入此网络屮进行检验，发现所求结果与题中给出结果完全吻合，得到其模拟准确率为100%o方案2

2、,将78组9数据结果0-1作为概率处理，建立线性概率模型）=0。+工0內+£,并用6SQ软八1件求出冋归函数X-=0X（并对其进行相关性检验，再利用PQ）最终将其转化为logit模型求得P⑴。结合确诊结果确定临界值p=0.6（见附表3）,即当P（i）>p,判断结果为1,恶性；P（i）

3、恶性，11组良性。具体结果见附录表4。对于问题三，对问题一所求的回归函数$=利用F检验对其进行逐步回归分析，对各项指标进行逐步剔除，得出乳腺肿瘤肿块的厚度、单层上皮细胞的大小、裸核、正常的核仁是主要的影响指标。并将原78组数据带入最终得到的廿标函数戶=]+严.2815+0.0707吶33召+0.02916心+0.0448用）检验，具准确度同样为97%。最后我们在模型补充中针对有缺损的两组数据建立模型三，在除去第六项指标的情况下求得新的线性概率模型，并利用matlab将题中80组数据带入检验，发现其准确度为96.3%。关键词RBF神经网络逐步回归分析logit模型F检验

4、一、问题重述1.1问题背景全世界每年约有120万妇女患乳腺癌，50万人死于乳腺癌，乳腺癌己经成为全球女性发病率最高的恶性肿瘤。下面是某医院乳腺肿瘤患者的一组数据（附录表1）,其中前面9个指标分别表示乳腺肿瘤肿块的厚度、细胞大小的均匀性、细胞形状的均匀性、边缘的粘连、单层上皮细胞的大小、裸核、温和的染色质、正常的核仁、有丝分裂，尾数0表示确诊为“良性”，1表示确诊为“恶性”，数据已经归一化为0到10之间的自然数。1.2需要解决的问题1、根据以上数据，请提出一种或多种判别乳腺肿瘤属于“良性”还是“恶性”的方法，并检验你提出的方法的止确性。2、现有一组乳腺肿瘤患者的九个指标

5、数据如下，请你按照你在问题一中提出的方法分别判别属于“良性”还是“恶性”3、试确定哪些指标是区分乳腺肿瘤是“良性”还是“恶性”的主要指标，请采用主要指标建立区分“良性”和“恶性”乳腺肿瘤的模型，以便用于乳腺肿瘤的辅助诊断时可以减少化验的指标。二、模型假设2.1假设题中所给数据都是真实的，并且是相互独立；2.2假设题小所给指标数据与其它病例无关；2.3假设根据题中九项指标来判别良性或恶性肿瘤的理由是充分的；2.5假设不考虑其它疾病对乳腺癌肿瘤的影响；2.6假设忽略带有？的两组数据。三、符号说明•1第i组肿瘤指标的数据（/=1,2,3……78）•J第）项指标（）=1,2,

6、3……9）XJ第j项指标的数据（肿块的厚度西，大小的均匀性兀2……）Xij第2•组数据第丿•项指标的数据8观测值与模拟值的误差A线性概率模型第j项指标变量的系数模型三中第丿•项指标变量的系数P(i)第’组数据求出的为恶性肿瘤的概率P判别为良形或恶性的临界值四.问题分析乳腺癌已经成为全球女性发病率最高的恶性肿瘤，及时诊断出肿瘤患者是否为恶性变得至关重要。木题就是要求通过对确诊患者进行数据分析，来建立诊断乳腺癌肿瘤患者数学模型。然后再依据所建立的模型对未知的20组患者进行诊断，并最终筛选出判别良恶性肿瘤的主耍指标。针对问题一，我们提出了两种思路：1、出题中所给的80组数据

7、來创建一个神经网络，根据此网络來判断肿瘤的良性和恶性。因为给岀的确诊数据较少，只有80组，为了提高判别的准确度，所以我们选用径向基函数（RBF）网络。考虑到还需要对所建立的网络进行准确度检验，我们选择了其中的70组数据进行训练模拟网络，然后所有的78组数拯对网络进行检验，以确定其准确度。2、我们对其中的78组数据进行分析。因为每组数据都包括9项指标和一个判断结果，题+0-1只是一个判断结果，属于虚拟应变量，0-代表良性，1-代表9恶性，所以我们将0-1作为概率來考虑，建立线性概率模型y=仇+工0内+£。;=1根据题中所给的数据及结果，利用6SQ分析算