数学人教版九年级上册23.1图形的旋转.1新授

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1、23.1图形的旋转（第一课时）教学过程:讲授新课教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课获取新知三、合作交流、探索新知1、出示多媒体幻灯片5（多媒体幻灯片5）(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？我们对这种图形的变换应该怎么给出定义呢？学生通过观察，讨论的方法得到旋转的定义。让学生先通过观察，讨论得到旋转的定义，培养学生的观察、总结能力。2、出示多媒体幻灯片6（多媒体幻灯片6）根据我们的讨论结果给出旋转的定义。结合定义给出“旋转中心”“旋转角”“对应点”的概念。3

2、、出示多媒体幻灯片7（多媒体幻灯片7）（1）在上面旋转问题中，哪个点的位置没有发生改变？（2）旋转的方向是顺时针还是逆时针？（3）点A旋转了多少度？通过上面的问题，我们得到旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。4、出示多媒体幻灯片8学生一起根据提示完成旋转的定义。学生通过实际例子掌握旋转三要素。让学生用自己的语言表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力，巩固旋转的概念。通过练习，训练学生从实例中找到“旋转中心”“旋转角”“对应点”的能力。（多媒体幻灯片8）5、出示多媒体幻灯片9（多媒体幻灯片9）（1）我们来观察一下，在旋转过程中，点B

3、的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;6、出示多媒体幻灯片10学生通过掌握的定义来完成旋转中心和旋转角。学生通过观察和对定义的理解完成填空。以便来进一步探索旋转的性质。设置了较大的思维空间，能让学生对图形变换性质的研究角度更加清晰，更有利于学生构建图形变换的良好认知结构。（多媒体幻灯片10）通过我们观察，在旋转过程中哪些发生了变化？点A运

4、动到了什么地方？让我们一起来分别看看点B、点C运动到了哪？7、出示多媒体幻灯片11（多媒体幻灯片11）（1）在旋转过程中三角形的边是什么关系？（2）除了三角形的边具有相等的关系，还有其他相等的线段吗？（3）我们会发现对应点到旋转中心的距离也相等。8、出示多媒体幻灯片12学生分析旋转过程中各点位置的变化。学生讨论找到边的相等关系。让学生亲身经历性质的发现、概括、验证的过程，发展学生的归纳概括能力、合情推理能力。（多媒体幻灯片12）（1）在上面我们找了相等的线段，下面我们来找一下相等的角。（2）在两个三角形中哪些角相等呢？（3）用类比的方法图形

5、中除了三角形的对应角相等外还有相等的角吗？（4）我们会发现图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。9、出示多媒体幻灯片13（多媒体幻灯片13）学生用找边的相等关系的方法来找角的相等关系。通过找相等的边，角关系来得到两个三角形的全等关系。我们上面分别找了相等的线段和相等的角，那么两个三角形的形状和大小有什么关系呢？10、出示多媒体幻灯片14（多媒体幻灯片14）通过上面的探索，我们来得到旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等。11、出示多媒体幻灯片15（多媒体

6、幻灯片15）我们来比较一下平移变换与旋转变换有什么相同点和不同点。1、相同：都是图形变换；变换前后不改变图形的形状和大小.通过上面的探究得到旋转的性质。学生通过比较平移变换和旋转变换，进一步加深印象。通过对性质的多元表征，加深学生对性质的理解，为后续应用性质作逻辑推理打下基础。2、不同平移是沿直线移动一定的距离，而旋转是顺时针或逆时针转动一定的角度。让学生掌握两种变换的相同点和不同点并进一步加深知识的掌握四、操作：出示多媒体幻灯片21（多媒体幻灯片21）如何来做出线段AB绕点O逆时针旋转100°后的图形？⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°

7、，在OC上截取OA'=OA⑶.连接OB⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB'=OB⑸.连接A’B’⑹.线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。学生讨论如何找到线段旋转后的位置。通过老师的示范学生掌握如何做出线段旋转后的图形，为下面做三角形旋转后图形做铺垫。五、讲授例题1、出示多媒体幻灯片22学生小组讨论如何做三角形旋转后的图形。（多媒体幻灯片22）我们怎样找到点A、点D、点E旋转后的位置呢？只要我们把每一个点找到运动后的位置就可以找到旋转后的三角形。2、出示多媒体幻灯片23（多媒体幻灯片23）（1）因为点A

8、是旋转中心，所以它的对应点是它本身。（2）在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.（3）设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形