八级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第3课时利用勾股定理作图练习(新人教版)

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1、17．1勾股定理第3课时利用勾股定理作图01基础题知识点1在数轴上表示无理数利用勾股定理在数轴上表示无理数，说明实数与数轴上的点是一一对应的关系．如图，数轴上的点A表示的实数是2．1．(2018·遵义期末)如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是(D)1A．1B．2.412C.3D．1＋22.小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长

2、度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝3.以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为P，则点P的位置在数轴上(C)A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间3．(教材P27练习T1变式)在数轴上作出表示10的点．(要求保留作图痕迹)解：如图所示，点A即为所求．知识点2勾股定理与网格作图4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为(A)A．5B．6C．7D．25第4题图第5题图5.如图，图中小正方形的边长为1，△ABC的周长为(

3、B)A．16B．12＋42C．7＋72D．5＋1126.利用如图4×4的方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数8和－8.解：如图所示：知识点3等腰三角形中的勾股定理7.若等边△ABC的边长为2cm，则△ABC的面积为(A)22A.3cmB．23cm22C．33cmD．4cm8.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为(D)A．(1，1)B．(3，1)C．(3，3)D．(1，3)第8题图第9题图9.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，

4、AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为(D)11A.B.23C.3D．2－310.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则点A到边BC的距离为(C)322A.5B.5332C.D.322第10题图第11题图11.将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝12cm，则AF＝62cm.12.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC＝10cm，求等腰三角形BC边上的高．解：过点A作AD⊥BC于点D.∵AB＝AC＝13cm，11∴BD＝CD＝BC＝×10＝5(cm)．222222∴AD＝AB

5、－BD＝13－5＝12(cm)．02中档题13.点A，B，C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB3所在直线的距离为5．514.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴CB＝CD.∴∠BDC＝∠DBC.又∵∠BCD＝180°－∠DCE＝180°－60°＝120°，∴∠BDC＝∠DBC＝30°.又∵∠CDE＝60°，∴∠BDE＝90°.在Rt△BDE中，DE＝4，BE＝

6、8，根据勾股定理，得2222BD＝BE－DE＝8－4＝43.15.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；(2)如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．解：(1)如图1所示．(2)如图2，连接AC，并设点D，E，则BC＝AC＝5，且易证△ACD≌△BCE.∴∠ACD＝∠BCE.∴∠ACB＝90°.∴∠ABC＝∠CAB＝45°.03综合题16.仔细观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题．221OA＝(1)＋1＝

7、2，S＝21；2222OA3＝(2)＋1＝3，S2＝；2322OA4＝(3)＋1＝4，S3＝；2(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；2222(3)求出S1＋S2＋S3＋＋S10的值．22解：(1)OAn＝(n－1)＋1＝n，nSn＝2(n为正整数)．22(2)OA10＝(9)＋1＝10，∴OA10＝10.2222(3)S1＋S2＋S3＋＋S1012391022222＝()＋()＋()＋＋()＋()22222123910＝＋＋＋＋＋444441＋2＋3＋＋9＋10

8、＝41＋10×102＝455＝.4