高考数学(江苏专用)二轮复习专题一三角函数和平面向量第4讲解三角形基础滚动小练

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1、第4讲解三角形1.(2018江苏五校学情检测)设向量a=(2,-6),b=(-1,m),若a∥b,则实数m的值为.2.在△ABC中,AB=,AC=2,∠A=0°,则△ABC的面积为.3.(2018江苏盐城期中)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,b=,B=,则A=.4.(2018江苏南京多校段考)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边过点(1,2),则tan2θ=.5.(2018江苏泰州中学月考)将y=sin2x的图象向右平移φ个单位长度(φ>0),使得平移后的图象仍过点,2,

2、则φ的最小值为.6.(2018南京学情调研)若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,

3、φ

4、<π)的部分图象如图所示,则f(-π)的值为.7.(2018高考数学模拟)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=,CD=2,=2,如果·=-3,则·=.8.(2018江苏南通调研)在平面四边形ABCD中,已知AB=1,BC=4,CD=2,DA=3,则·的值为.9.已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx),x∈R.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数f(x)在区间0,2上的最大值和

5、最小值.10.(2018常州学业监测)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asinB+bcosA=sinC.(1)求角B的大小;4,b=4(1)若△ABC的面积为,a>c,求a,c.答案精解精析1.答案3解析由题意得2m-6=0,则m=3.2.答案22解析S=AB·ACsinA=2××2×=2.21.答案2解析在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,b=,B=,由正弦定理得sinA=1.因为A为三角形的内角,所以A=2.42.答案-sin=sin2,即sin=2,解得

6、解析由题意可得tanθ=2,则tan2θ=2an4=--an2.3.答案解析将y=sin2x的图象向右平移φ个单位长度(φ>0),得到y=sin(2x-2φ)的图象,所得图象仍过点2,2,则sin-2=2,则φ的最小值为.4.答案-14解析由图象可得A=2,T=42,则最小正周期T=3π=,即ω=22.又f(π)=2sin=2,

7、φ

8、<π,则2φ=-,f(x)=2sinx-,2则f(-π)=2sin--=-1.5.答案2解析在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=,CD=2,=2,则=+=+22,=

9、-=-,则·=2-=-3,·22222即-·-2=-3,2×9-22·-2×=-3,解得·=.6.答案102解析取BD的中点E,连接EA、EC,则·=(+)·=·+·=(+)·(-)+2(+)·(-)=22(-)+(2222-)=4+6=10.1.解析(1)f(x)=2cosx(sinx+cosx)=2sinxcosx+2cosx=sin2x+cos2x+1=2sin24+1.2由2kπ-2≤2x+4≤2kπ+2,得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),所以函数f(x)的单调递增区间为-,k(k∈Z).(2)

10、当0≤x≤2时,4≤2x+4≤4,所以当2x+4=2,即x=时,函数f(x)取得最大值2+1;当2x+4=4,即x=2时,函数f(x)取得最小值0.2.解析(1)由已知asinB+bcosA=sinC,结合正弦定理得sinAsinB+sinBcosA=sinC,所以sinAsinB+sinBcosA=sin(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA),即sinAsinB=sinAcosB.又A∈(0,π),所以sinA≠0,所以tanB=.又B∈(0,π),所以B=.(2)由S△ABC=acsinB,B=,2

11、ac=得44,即ac=7.2由b=(a+c)2-2ac-2accosB,得(4)2=(a+c)2-2ac-ac,所以a+c=8.又a>c,所以a=7,c=1.