高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语函数第二节常用逻辑用语检测理新人教A版

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1、第二节常用逻辑用语限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级基础夯实练1．(2018·清华大学自主招生能力测试)“?x∈R，x2－πx≥0”的否定是()22A.?x∈R，x－πx＜0B．?x∈R，x－πx≤022C．?x0∈R，x0－πx0≤0D．?x0∈R，x0－πx0＜02解析：选D.全称命题的否定是特称命题，所以“?x∈R，x－πx≥0”的否定是“?x02∈R，x0－πx0＜0”．故选D.2．(2018·衡水模拟)命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B.若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C.若x＋y不是偶数，则x与

2、y不都是偶数D.若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数解析：选C.将原命题的条件和结论互换的同时进行否定即得逆否命题，因此“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，所以选C.3．(2018·武汉质检)在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是()A．(?p)∨(?q)为真命题B．p∨(?q)为真命题C．(?p)∧(?q)为真命题D．p∨q为真命题解析：选A.命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标

3、”，则命题?p是“第一次射击没击中目标”，命题?q是“第二次射击没击中目标”，故命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是(?p)∨(?q)为真命题，故选A.ab224．(2018·太原联考)已知a，b都是实数，那么“2＞2”是“a＞b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件aba－b解析：选D.充分性：若2＞2，则2＞1，∴a－b＞0，即a＞b.当a＝－1，b＝－2ab22ab22时，满足2＞2，但a＜b，故由2＞2不能得出a＞b，因此充分性不成立．必要性：若a2＞b2，则

4、a

5、＞

6、b

7、.当a＝－2，b＝1时，满足a

8、2＞b2，但2－2＜21，即ab2＜2，故必要性不2成立．综上，“a＞b”是“a2b2D.2＞”的既不充分也不必要条件．故选5．(2019·吉林实验中学期末)下列命题中正确的是()22A．命题“?x0∈R，使得x0－1＜0”的否定是“?x∈R，均有x－1＞0”B．命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C．命题“若x2＝y2，则x＝y”的逆否命题是真命题22D．命题“若x＝3，则x－2x－3＝0”的否命题是“若x≠3，则x－2x－3≠0”答案：D6．(2018·日照二模)已知命题p：存在x∈R，x－2＞lgx；命题q：任意x∈R，x2＋x＋1＞0.给出下列结

9、论：000①命题“p且q”是真命题；②命题“p且?q”是假命题；③命题“?p或q”是真命题；④命题“p或?q”是假命题．其中所有正确结论的序号为()A．②③B．①④C．①③④D．①②③解析：选D.对于命题p，取x0＝10，则有10－2＞lg10，即8＞1，故命题p为真命题；22对于命题q，方程x＋x＋1＝0，Δ＝1－4×1＜0，故方程无解，即任意x∈R，x＋x＋1＞0，所以命题q为真命题．综上“p且q”是真命题，“p且?q”是假命题，“?p或q”是真命题，“p或?q”是真命题，即正确的结论为①②③.故选D.log2x，x＞07．(2018·山东菏泽模拟)函数f(x)＝条件是()

10、－2＋a，x≤0x1有且只有一个零点的充分不必要A．a＜0B．0＜a＜21C.2＜a＜1D．a≤0或a＞1解析：选A.因为函数f(x)过点(1，0)，所以函数f(x)有且只有一个零点?函数y＝－xx2＋a(x≤0)没有零点?函数y＝2(x≤0)与直线y＝a无公共点．由数形结合可得a≤0或a＞1.观察选项，根据集合间的关系{a

11、a＜0}{a

12、a≤0或a＞1}，故选A.8．(2017·北京卷)能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a＋b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为．解析：答案不唯一，如：a＝－1，b＝－2，c＝－3，满足a＞b＞c，但不满足a＋b＞c.

13、答案：－1，－2，－3(答案不唯一)9．(2018·豫西南五校联考)若“?x∈－π，π，m≤tanx＋2”为真命题，则实数43m的最大值为．解析：由x∈－π，π可得－1≤tanx≤3.∴1≤tanx＋2≤2＋3，∵“?x∈43π－4，π2，m≤tanx＋2”为真命题，∴实数m的最大值为1.答案：110．(2018·青岛模拟)已知命题p：?x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋2＜0的00解集是{x

14、1＜x＜2}．现有以下结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧?q