资源描述：
《集合与常用逻辑用语复习效果检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com集合与常用逻辑用语复习效果检测(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2011届聊城模拟)原命题：“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个解析：选B.逆命题与否命题为假命题，而逆否命题为真命题．2．(2011届福州质检)命题“∃x∈R，x2－2x＋4＞0”的否定是( )A．∃x∈R
2、，x2－2x＋4＜0B．∀x∈R，x2－2x＋4＞0C．∀x∈R，x2－2x＋4≥0D．∀x∈R，x2－2x＋4≤0答案：D3．(2011届茂名模拟)若全集U＝{1,2,3,4}，且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有( )A．3个B．5个C．7个D．8个解析：选C.∵U＝{1,2,3,4}，且∁UA＝{2}，∴A＝{1,3,4}，∴集合A的真子集共有23－1＝7个．4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A．(綈p)∨qB．p∧qC．(綈p)∨(綈q)D．(綈p)∧(
3、綈q)解析：选C.由题意可知p为真命题，q为假命题，∴綈p为假命题，綈q为真命题，∴(綈p)∨(綈q)为真命题．5．(理)(2010年浙江卷)设P＝{x
4、x＜4}，Q＝{x
5、x2＜4}，则( )A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP解析：选B.Q＝{x
6、－2＜x＜2}，∴Q⊆P.6．(2011届广州质检)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x
7、ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为( )A．{－1}B．{1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}解析：选D.当B＝∅时，a＝0；当B≠∅时，有下面三种情
8、况：①B＝{1}，则x＝－＝1，a＝－1；②B＝{－1}，则x＝－＝－1，a＝1；③B＝{1，－1}，则x＝－，a不存在．故a的值为0,1，－1.7．(2011届潍坊质检)集合A＝{y∈R
9、y＝2x}，B＝{－1,0,1}，则下列结论正确的是( )A．A∩B＝{0,1}B．A∪B＝(0，＋∞)C．(∁RA)∪B＝(－∞，0)D．(∁RA)∩B＝{－1,0}解析：选D.集合A为函数y＝2x的值域，即A＝{y
10、y＞0}，则A∩B＝{1}，故选项A不正确；A∪B＝{－1}∪[0，＋∞)，所以选项B不正确；(∁RA)∪B＝{y
11、y≤
12、0}∪{－1,0,1}＝(－第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com∞，0]∪{1}，所以选项C不正确；(∁RA)∩B＝{y
13、y≤0}∩{－1,0,1}＝{－1,0}，所以选项D正确．8．(2010年天津卷)下列命题中，真命题是( )A．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数B．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数C．∀m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数D．∀m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数解析：选
14、A.由于当m＝0时，函数f(x)＝x2＋mx＝x2为偶函数，故“∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)为偶函数”是真命题，选A.9．(2011届青岛模拟)如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数．例如[3.27]＝3，[0.6]＝0，那么“[x]＝[y]”是“[x－y]＜1”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.若[x]＝[y]可得[x－y]＜1，反之若[x－y]＜1，则[x]有可能等于[y]＋1或[y]－1，故为充分而不必要条件，选A.10．(2
15、011届皖南八校联考)已知全集U为实数集R，集合M＝{x
16、＜0}，N＝{x
17、
18、x
19、≤1}，则右图中阴影部分表示的集合是( )A．[－1,1]B．(－3,1]C．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)D．(－3，－1)解析：选D.∵M＝{x
20、＜0}＝{x
21、－3＜x＜1}，N＝{x
22、
23、x
24、≤1}＝{x
25、－1≤x≤1}，∴阴影部分表示的集合为M∩∁UN＝{x
26、－3＜x＜－1}，故选D.11．设A、B是两个非空集合，定义A×B＝{x
27、x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x
28、y＝}，B＝{y
29、y＝2x，x＞0}，则A×B＝( )A．[0,1
30、]∪(2，＋∞)B．[0,1)∪(2，＋∞)C．[0,1]D．[0,2]解析：选A.∵A＝{x
31、0≤x≤2}，B＝{y
32、y＞1}，∴A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)，故选A.12．已知命题p：关于x的不等式＞m的解集为{x
33、x≠0且x∈R}；命题q：f(x)＝－(5－2m)x
