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1、2015—2016学年下期期中高二年级六校联考试数学（文科）命题人：郑州中学王芳一、选择题1.设复数Z满足z（i-1）=2i（其中i为虚数单位），则Z等于（）A.1—iB.1+iC.—1+iD.—1—i2.“因为指数函数y%是增函数（大前提），而y=（x是指数函数（小前提），所1以函数y=（耳）％是增函数（结论）”，上面推理的错误在于（）A.大前提错误导致结论错B.小前提错误导致结论错C.推理形式错误导致结论错D.大前提和小前提错误导致结论错3.对相关系数R,下列说法正确的是（）A.
2、R丨越大，相关程度越大B.
3、R
4、越小，相关程度越
5、大C.
6、R丨大小与相关程度无关D.
7、R
8、W1且丨R丨越接近1,相关程度越大，丨R丨越接近0,相关程度越小4.在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见,2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力（）A.平均数与方差B.回归直线方程C.独立性检验D.概率5.用反证法证明
9、命题：“三角形的内角屮至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度132A.13B.2C.2D.«7.在下面知识结构图中:A.1B.2C.36.设定义在R上的函数f(%)满足fix)fix+2)=13,若f(1)=2,贝ijf(99)等于()“求简单函数的导数”的“上位”要素有个(D.4&登山族为了了解某山高y(km)与气温x(°C)Z间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x(°C)181
10、310-1山高y(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程的，由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为()A.-10B.-8C.-6D.-69.如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S等于()A.2450B.2500D.265210.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数，这是因为这些数Fl的点可以排成一个正三角形（如下图），则第七个三角形数是（）1015A.27B.28C.29D.3024xx211•当XG(O,+8)时可得到不等式x+x^2,x+壬=2+2+(x)2^3,由p_此可以推广为x+孑事n+
11、1,取值p等于（）D.n+1A.n"B.n2C.n一0+A+^a.b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半12.三角形的面积为S二2^Zr,径，利用类比推理可以得出四面体的体积为（）-abcA.V=3^SkB.V=3C.V=亍（Si+S2+S3+S4）r（S1、S2、s3、s4为四个面的面积，［为内切球的半径）丄D.V二3（ab+bc+ac）h（h为四面体的高）二、填空题5;13.已知：•为虚数单位，复数2-1•的虚部是・14.再碍打訐珥,—,由此你猜出第n个数为.15.下列推理中，正确的有・（填序号）①如果不买彩票，那么就不能
12、中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖；②因为a>b,a>c,所以a—b>a—c③若a,b是正数，则lg日+lg方上2如1詁;④若8是正数，abVO,则°dI°砒nb八"16.在平而上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2乜2+b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面.这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN,如果用S.,S2,S3表示三个侧面面积，S“表示截面面积，那么你类比得到的结论是■b（正方形）三、解答题17.(本题满分10分)己知2是复数，若^+2
13、>为实数('为虚数单位)，且z-4为纯虚数.(1)求复数(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数叨的取值范围1&(本题满分12分)某种产品的广告费用*与销售额》的统计数据如下表:广告费用X(万元)12345销售额>(万元)1012151820(1)利用所给数据求广告费用工与销售额丁之间的线性回归方程十处;(2)预计在今后的销售中，销售额与广告费用还服从(1)中的关系，如果广告费用为6万元，请预测销售额为多少万元？附：其中卒+才+--+xB：:-nlrr■19.(木题满分12分)已知函数f(x)二5,g(x)二5(1)证明f(
14、x)是奇函数;(2)分别计算f(4)-5f(2)g(2),f(9)-5f(3)g⑶的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对于所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.20.(木题满分12分)大家知道，莫言是中国首位获得诺
