高考数学（文）二轮复习（37）导数作业专练（4）及答案

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1、衡水万卷作业卷三十七文数导数作业专练姓名：班级：考号：题号二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1.已知函数/⑴的导数为f(x),且满足关系式/(x)=x2+3Vz(2)+lnx则广⑵的值等于99()A.—2B.2C.D.—442.在同一直角坐标系屮，函数y=ax2-x+^与y=—2祇？+兀+。«丘尺)的图像不町能的是()3.已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点，则实数Q的取值范围是A.(-00,0)B.(0,-)C.(0,1)D.(0,+8)24.若函数f(x)

2、=kx-x在区间(1,+oo)单调递增，则k的取值范围是(A)(—00,—2](B)(―°o,—1](C)[2,+oo)(D)[l,+oo)5.设函数/(x)=曲+bx+心,^ceR),若*-1为函数/(兀0的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)的图像是()6.函数f(x)=xcosx的导函数广(兀)在区间［-；7,兀］上的图象人致是()07•偶函数f(x)在(yo,+oo)内可导，且广⑴=-2Jx+2)=f(x-2)，则曲线尸/(x)在点(-5,/(-5))处切线的斜率为()A.2B.-2C.1D.-13.c&函数加+c+d的图像如右图，则函

3、数.23的单调递增区间是()A.(一°°Tc[-2,31B.D.1_,+co29_,+oo89•已知/?=-/+31na,d=c+2,则((2-c)2+(/?-J)2的最小值为()A.41B.2C.2>/2D.810./(x)是定义在(0,+oo)上的非负可导函数，且满足xfx)-f(x)<0,对任意正数a、b,若a0).过点P(a,0)且平行于y轴的直线与曲线C:y=f(x)的交点为Q,曲线C过点Q的切线交兀轴于点

4、/?,则PQR的血积的最小值是()(c)i(D)710.设函数f(^x)=ex(sinx-cosx)(0

5、的编号).①直线l：y=0在点p(o,o)处“切过”llh线C：y=②直线/:x=-l在点P(-l,0)处“切过”曲线C：y=(x+l)2③直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C：y=sinx④直线ly=x在点P(0,0)处“切过”曲线C：y=tanx⑤直线l:y=x-l在点P(l,0)处“切过”曲线C：y=x三、解答题(本大题共2小题，共24分)XqQ17.己知函数/(x)=4+^_ln%_2,其中眶心且曲线尸/(劝在点(1，/(!))处的切线垂直于直线y=_x.⑴求G的值；(2)求函数/(x)的单调区间与极值.15.已知函数f(x)=ex

6、^ax-l3为自然对数的底数).(1)当a二1时，求过点(1,/⑴)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;⑵若/(x)AF在(0,1)上恒成立，求实数“的取值范围.衡水万卷作业卷三十七文数答案解析一、选择题1.C2.【答案】B【解析】当。=0时，D符合；当ghO时，函数y=ax1-x+-的对称轴为x=—,对函数22ay=a2x3-2ax2+x+6Z,求得y=3d32一4似+i,令y=0fx{=丄,吃=丄・所以对称轴x=—介于两个极值点码=丄,左=丄，之间，所以B是3tza2d3a一ci错误的。所以选择B。3.B4.D5.D【解析】若x=-为函数fg的一个极

7、值点，则易得g=c,因选项A,B对应的函数为f(x)=心+1)2,则[f(x)exJ=fx)ex+f(x)(ex)'=a(x+l)(x+30：.x=-为两数fZ的一个极值点，满足条件;选项C中，对称轴x=-^->0,K开口向下，av0,b>0,2a/(-I)=2a-b<0t也满足条件;选项D中,对称轴x=-^<-l,且开口向上:.a>0yb>2^:.f(-)=2a-b<0,与图矛盾，故答案选D.6.A7.B8.D9.【答案】D3解析：//=—2a+—=l(d〉0)=>d=l,即函数b=-a2+3a的斜率为1的切线的切点为(1,a-1)，此点到直线

8、d二c+2的距离为2^2,所以，所求为&【思路点拨】所求为函数y=