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《高考数学一轮复习讲练测（浙江版）专题8.2空间几何体的表面积与体积（练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【浙江版】练第八章立体几何第02节空间几何体的表面积与体积1.[2016年4月湖北省七市（州）教科研协作体高三联考】若某儿何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是（）A.36龙B.30龙C.24龙D.15龙【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是一个圆锥，底面直径为盯母线长为5,所以其表面积为S=4x4x^+—x8x^x5=36^^故选丸22.【广东省肇庆市高三3月笫一次模拟】某四棱锥的三视图如图1所示（单位：cm）,则该四棱锥的体积是（）A.27cm3B.9cm3C.3a/2cm3D.3c
2、m3I<1卄2->1正视图IJ2-1>1侧视图Tlt_.【答案】D【解析】从三视图可以得到该几何体为四棱锥，且该四棱锥的底面为正方形且边长为3,从侧视图可得该四棱锥的高为13所以该四棱锥的体积为V=故选D.31.一个侧棱与底面垂直的棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则截去那一部分的体积为（）3A、1B、一C、11D、122正视图蓟观图【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体为一个长方体截去一个三棱锥，三棱锥的体积为V=lx丄xlx2x3=l.故选A.322.某儿何体的三视图如图所示，其屮俯视图为扇形，则该儿何
3、体的体积为（）A.空B.兰C.空D.喧3399正视囲曲视囲【答案】D【解析】如下图，由三视團中所给尺寸知，AC=1,ZBCD=^?所以该几何体是一个圆锥的三分之一3个，其体积为^=^xlx^x22x4=^.339WE1.【新课标2】一个正方体被•-个平血截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（A.-1B.一7、1C.—61D.-5【答案】D【解析】由三视图得，在正方体ABCD-A^B^D.中，截去四面体A—A&Q，如图所示，,设正方体棱长为°,则V4_ARD=-x-a3=-a故剩余儿何体体积
4、为a3--a3=-a所a⑷32666以截去部分体积与剩余部分体积的比值为丄，故选D.51.【浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（）3240A.Scnt^B.12c〃FC.—cmD.—cnf33俯视图【答案】C.【解析】由题意得，该几何体为一立方体与四棱锥的组合，如下图所示，・•・体积V=23+-x22x2=—,33故选C.7T7.【山东卷】在梯形ABCD中，ZABC=-,AD//BC,BC=2AD=2AB=2.将梯2形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）（A）—
5、（B）—（C）—（D）171333【答案】C【解析】直角梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为L母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆锥后得到的组合体，所以该组合体的体积为:卩=乐-张=^xl2x2-^xzrxl2xl=故选C.8.—简单组合体的三视图如图（1）所示，则该组合体的体积为（）A.16—龙B.12—4龙C.12—D.12—1尸In2正视图r1^111Io.s
6、2—1—侧视图俯视图【答案】D【解析】由三视團可知，该几何体是在一个长方体中挖去一个圆柱而形成的，长方体的
7、底面积为S]=4x3=12,高为热=1>因此长方体的体积为歼=,$肉=12x1=12、圆柱的底面是一个直径为2的圆〉其半径长为1,故其底面积为$丄=兀乂亡=兀,高为妇=1,故圆柱的体积为V1=S1h1=^=7if综上所述，该几何体的体积为卩=%-冬=12-充，故选D考点：1.三视图；2.空间儿何体的体积8.如图，正三棱锥S—ABC44,ZBSC二40°,SB二2,—质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（）A.2B.3C.2>/3D.3品【答案】C【解析】沿SB将棱锥剪开另一点3用表示，则ZBSB*=
8、3x40°=120°。质点的最短路线为线段BB',在亞〃〃'中，BB,2=5B2+SB'2-2SB-SBrcosl20u=4+4-2x2x2x(--)=12,所以BB~2乜。故2C正确。9.【新课标2】己知A,B是球0的球面上两点，ZA0B=90,C为该球面上的动点，若三棱锥0-ABCA.36nB.64nC.144兀D.256开【答案】C【解析】如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥0-的体积最犬，设球O的半径为R,此时沧遊=Vc_jLOB=^xL^xR=L^=36,故;?=6,贝U球0的表面积为326S=4;zW=1
9、44叭故选C・11・【2016年高考北京】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()D1-2C.故选A.12.【2016海南农垦屮学考前押题】在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC.AD两两垂直，的面积分别为亍亍〒则三棱锥4心的外接球的体积为【答案】届【解析
