高考数学总复习讲义6函数图像

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1、高三数学总复习讲义一一函数图像知识清单：图象变换：®y=f(%)卅由对称”*(“)®y=f(x)X轴对称®y=f(x)原点对称》＞,=_/(_兀)©y^W->y=Alx

2、),把X轴上方的图象保留，X轴下方的图象关于X轴对称@y^(x)-v=l/(x)l把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意：它是一个偶函数)⑥仲缩变换：y=fM^y=f(,y于(x)fy二4/(3兀+0)具体参照三角函数的图象变换。注:一个重要结论：若f(a-x)=fM,则函数y=/*W的图像关于直线尸g对称；课前预习

3、1、若把函数y=f(x)的图像作平移，可以使图像上的点P(l,0)变换成点2(2,2),则函数y=f(x)的图像经此变换后所得图像对应的函数为()A.y=f(x-)+2B.y=f(x-l)-2C.y=f(x+1)+2D.y=f(x+1)-2」2、酗y=f(x)的反函数y=f"(x)的图象与y轴交于点P(0,2)(如图所示)，则方程:Zf(x)=0的根是x=()/A「R3C.2D.1—3、设函数y=f(x)的定义域为R,则函数y=f(x-l)与y=f(l-x)的图象关系为()A、直线y=0对称E、直线x=

4、0对称C、直线y=l对称D、直线x=l对称4、函数/(2%-3)的图彖，可由.f(2兀+3)的图彖经过下述变换得到()A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位5、方程logJx+2)=V-X(G>0且a^l)实数解的个数是6、方程/(x,y)=0的曲线过点(2,4),则方程/(2-x,y)=0的曲线必过点典型例题EG1.讨论函数)，=芟口的图彖与>,=丄的图彖的关系。兀+2xEG2.图①是某公共汽车线路收支差额)，元与乘客量兀的图象.(1)试说明图①上点A、点3以及

5、射线AB±的点的实际意义.(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提岀了两种扭亏为赢的建议，如图②③所示.你能根据图彖，说明这两种建议的意义吗？(3)图①、图②屮的票价是多少元？图③中的票价是多少元？票价在图屮的几何意义是什么?EG3.(1)若方程V2x+1=x+m有两个不同的实数根，求实数m的范圉。(2)求不等式V27+1>x+-的解；2EG4、已知定义在区间［0,1］上的函数y=f(x)的图像如图所示，对于满足0<州<兀2<1的任意旺、4给出下列结论：①f(x2)-f(xi)>x2-xli②X2f(x

6、l)>xlf(x2)；③/(^)+/(^2)r其中.正确结论的序号是.(把所有正确结论的序号都填上)EG5.已知函数/(兀)的定义域为［_2,+oo),且门4)=/(-2)=1,广⑴为f(x)的导函数，函数y=ff(x)的图象如图所示.则平面区域a>00所围成的面积是f(2a+b)b)EG7.如图2所示，函数y=/(x)的图象在点P处的切线方程是y…+8,则/(5)=，广(5)=.EG8.

7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是().EG9.右图是某公交线路收支差额y与乘客量x之间的关系图（收支差额二车票收入+财政补贴•支出费川;假设财政补贴和支出费用与乘客量无关），在这次公交、地铁票价听证会上，有市民代表提帥“增加财政补贴，票价实行8折优惠”的建议.则下列四个图像反映了市民代表建议的是（）/A.B.C.D.EG10.汽车经过启动

8、、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间f的函数，其图像可能是（）)EG11.函数y=Incosx一A.的图象是（7C7T—0,GH1）的图象如图所示，则/b满足的关系是（A.0<戶<5<1C.

9、导数广⑴=实战训练1、已知函数/(兀)=疋+2兀+1,若存在实数/，当%e[

10、,m]时恒成立，贝9实数m的最大值为2、客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小U寸到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是A.OB.D.3、函数/(x)=l+log2%与g(x)=2®在同一直角坐标系下的图象大致是()4、若