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《高优指导数学理人教B版一轮考点规范练66几何证明选讲含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练66几何证明选讲
2、考点规范练B册第48页基础巩固组如图所示，己知DE//BC.BF:EF=3求AC:AE^口AD的值.解:•・・de〃bc,堆=卷=罟.；・BF:EF=3：2,.^=^=l同理DE//BC,得AB:AD=3：2,•:鈴=
3、,则4D：BD=2・T.2.(2015辽宁丹东一模)已知A,B,C,D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线,AC//DEAC与BD相交于H点.(1)求证:BD平分ZABC;(2)若AB=4,AD=6,BD二8,求AH的长.证明：VAC//DE,直线DE
4、为圆。的切线，.：D是弧走的中点，即介=DC.又ZABD,ZDBC分别是两弧介，况•所对的圆周角，故有ZABD=ZDBC.平分ZABC.(2)解：：・ZCAB=ZCDB且ZABD二ZDBC,AHAR••小abhs、dbc,・・方二而又筋=DC,・・・AD=DC.•:缥=篇:XB=4肿=6,BD=8,•AH=3.3.(2015河北邯郸二模)B如图，已知为半圆O的直径,C为圆弧上一点，过点C作半圆的切线CF,过点A作CF的垂线,垂足为DAD交半圆于点E,连接EC.BCAC.⑴证明:AC平分ZBAD
5、;□⑵若AB=3,DE=^^ABC的面积.(1)证明:由CD为半圆O的切线，根据弦切角定理得ZDCA=ZCBA.又因为ZCDA=ZBCA=90°，得ZBAC=ZCAD.所以AC平分ABAD.⑵解:由CD为半圆O的切线，根据弦切角定理得ZDCE=ZCAD.又因为ZCAD=ZCAB,所以ZDCE二ZCAB.可得△DCEs'CAB,则经=霧.2又因为EC二BC、AB=3QE士4所以BC=
6、,即Swc=翠2.(2015南昌一模)如图,PA为圆O的切线,A为切点,PO交圆O于B,C两点,PA=20,PBJ
7、0,ZBAC的角平分线与BC和圆。分别交于点D和E⑴求证:ABPC=PAAC;(2)求ADAE的值.⑴证明：：为圆O的切线，•：ZPAB二ZACB,又ZP为公共角,・・・PABs、PCA,ARDA•:器=&卩ABPC=PAAC.(2)解：：为圆O的切线,PC是过点O的割线，・•・PA1=PB-PC,・•・PC=40,BC=30.又：*ZCAB=90°，•:aF+aQ二BC2二900.又由⑴知等=^=
8、,-^C=12V5/B=6V5,连接EC,则ZCAE=ZEABqACEs氐ADB,•:第=咯,
9、ADAE二AB4O6岳X12岳=360.AEAC5.如图，直线4B为圆的切线,切点为B,点C在圆上,ZABC的角平分线BE交圆于点垂直于BE交圆于点D⑴证明:DB二DC;(2)设圆的半径为,BC2涎长CE交4B于点F,求ABCF外接圆的半径.⑴证明:如图琏接DE,交BC于点、G由弦切角定理，得ZABE=ZBCE.而ZABE=ZCBE,故上CBE=上BCE,BE=CE.又因为DB丄BE,所以DE为苴径，则ZDCE二90°，由勾股定理可得DB=DC.(2)解:由⑴知,ZCDE=ZBDE,DB=DC
10、,故DG是BC的中垂线，所以BG=y.设DE的中点为。连接BO,则ZBOG=GO°.从而ZABE=ZBCE=ZCBE=30°,所以CF丄BF,故RtABCF外接圆的半径等于普.M.如图,AB为圆。的直径,CD为垂直于AB的一条弦,垂足为E,眩BM与CD交于点F.⑴证明:A,E,F,M四点共圆；⑵若MF=4BF=4,求线段BC的长.(1)证明:如图，连接AM.由AB为直径可知ZAMB二90°.又CD丄43,所以ZAEF=ZAMB=W°.所以ZAEF+ZAMB=180°・因此A,E,F,M四点共圆.
11、⑵解涟接AC,由A,E,F,M四点共圆，可知BFBM=BEBA.在RtMBC中,BC2二BEBA.又由MF=4BF=4,知BF=l,BM=5,所以BC2=5,BC=V5.7.(2015东北三校一模)如图，在MBC屮,ZABC二90°，以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边上的中点，连接OD交圆O于点M.(1)求证:DE是圆O的切线；(2)求证:DEBC=DMAC+DMAB.证明:⑴连接BE,OE,TAB是直径，•：ZAEB=90°.VZABC=90Q=ZAEB,ZA=ZA,.:AEBs△
12、abc,・:ZABE=ZC.:'BE丄AC,"为BC的中点，•:DE二BD=DC,・:ZDEC=ZDCE=ZABE=ZBEO,ZDBE=ZDEB,・：/BEO+/DEB=ZDCE+ZCBE=90°,/.ZOED=90Q,・・・DE是圆O的切线.⑵：OD分别为AB,BC的中点，/.DM=OD-OM=^(AC-AB),/.DMAC+DMAB=DMAC+AB)=^(AC-ABy(AC+AB)=^AC1-AB2)=^BC2=DEBC.・：DEBC=DMAC+DMAB.I[导学号92950915]能力提
