四川省乐山市2017届高三第一次调查研究考试数学（文）试题含答案

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1、乐山市高中2017届第一次调查研究考试文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设全集为/?,集合A={x

2、x2+3x<0},则CrA=()A.{x

3、x<-3sKx>0}B.{x

4、x<3Wcx>0}C.{x

5、-3

6、-3

7、件D.既不充分也不必要条件B.1或5C.1D.-16.已知向量BA=(1,-3)向BC=(4,-2),则ABC的形状为（A.等腰直角三角形非直角三角形B.等边三角形C•直角非等腰三角形D.等腰4•如果a17.已知d>0,满足约束条件

8、图象上各点的横坐标缩短为原来的+倍（纵坐标不变），再将图彖向右平移壬个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（3A.x=B

9、log3x

10、,0

11、<371，若存在实数X],兀”兀3內，当兀1<无<兀3<兀4时,-cos—,3

12、车的北偏东75。方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是km.16.已知f(x)=x+ax(a>0)对于区间［1,3］内的任意两个相异实数xpx2,恒有I/(X,)-/(x7)

13、<

14、丄-丄

15、成立，则实数a的取值范围是.x}x2三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.己知2sind・tana=3,SL0

16、,M、N分别为SA、CD的中点.(1)证明：直线MN//平面SBC；(2)证明：平面SBD丄平面SAC.19.某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入兀万元，甲、乙两种商品分别可获得必，丁2万元的利润，利润曲线片：必=处"，P2:>2=bx+c,如图所示.Pi:(1)求函数X,%的解+析式；(2)应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？+1.115.已知数列｛%｝的前斤项和S“，点(n,Sz/)(/2GN)在函数/(%)=—%4-+—%的图象上22(1)求数列｛①｝的通项公式；(2)设数列｛—!—｝的前兀项和

17、为7；,不等式7；?>-loga(l-^)对任意正整数/恒成立,4几+23求实数G的収值范围.IYYI,"4"1I21.已知函数/(x)=-x3x?,g｛x)=--mx,加是实数.(1)若/(无)在兀=1处取得极大值，求加的值；(2)若/(x)在区间(2,+oo)为增函数，求加的収值范围；(3)在(2)的条件下，函数h(x)=f(x)-g(x)有三个零点，求加的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.%x=——t.22.已知直线/的参数方程为｛；(/是参数)，以坐标原点为极点，兀轴的

18、正y=-^t+4近.u2Jr半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4cos(^+-).(1)判断直线/与曲线C的位置关系；(2)过直线/上的点作曲线C的切线，求切线长的最小值.23•设函数/（无）=

19、2x-l

20、-

21、x+2

22、.(1)解不等式/(%)>0；(2)若北)wR,使得/(x0)+2m2<