奥数竞赛真题—行程篇

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1、奥数竞赛一行程篇1、（第20届华罗庚杯决赛中年级）一条河上有A、B两个码头，A在上游，B在下游。甲、乙两人分别从A、B同时出发，划船相向而行，4小时后相遇。如果甲、乙两人分别从A、B同时出发，划船同向而行，乙16小时后追上甲。已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米，则乙在静水中划船每小时行驶多少千米？2、（第20届华罗庚杯决赛高年级）圆形跑道上等距插着2015面旗子，甲与乙同时同向从某个旗子出发，当甲与乙再次同时回到出发点时，甲跑了23圈，乙跑了13圈。不算起始点旗子的位置，则甲正好在旗子的位置上追上乙多少次？3、（第20届华罗庚杯决赛高年级）己知C地为A、B两地的中点。上午7点整,甲车从A

2、出发向B行驶，乙车和丙车分别从B和C出发向A行进。甲车和丙车相遇吋，乙车恰好走完全程的3/8,上午10点丙车到达A地，10点30分当乙车走到A地时，甲车距离B地还有84千米，那么A和B两地距离是多少千米？4、（2015新希望杯）下午1点整，小王和小赵同时从学校出发前往医院看望生病的同学，小王每分钟行400米，小赵每分钟行240米，小王到达医院后，呆了一段吋间后沿原路返冋学校，途中遇到小赵的吋间是下午1点40分，已知学校与医院的距离是10800米，那么小王在医院呆了多长吋间？5、（2012世奥赛杯）甲、乙两人从A、B两地出发相向而行，甲先出发2小时,两人在乙出发4小时后相遇，己知甲比乙每小时多

3、行4千米，二相遇地点距离AB的中点20千米，则AB两地相距多少千米？6、（第13届希望杯四年级）乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍。但兔子在比赛过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点，则在兔子休息期间乌龟爬行了多少米？7、（第13届希望杯四年级）王蕾和姐姐从家不行去体育馆打羽毛球，已知姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到体育馆，这时姐姐发现没有带球拍,于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到了王蕾。则王蕾家到体育馆的路程是多少米？8、（第13届希望杯六年级）一条路有上坡、平路、下坡三段，各段路程

4、之比是1:2:3,小羊经过各段路的速度比是3:4:5,如图。已知小羊经过三段路共1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了多少小时？9、（第13届希望杯五年级）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米。若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回。两船同时出发,经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向而行？10、（第13届希望杯六年级）王老师开车从家出发去A地，去时，前1/2的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前1/3的路程以50千米/小吋的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%,结果返冋时比去时少用31分钟，则王老师家与

5、A地相距多少千米？11、（2015年迎春杯四年级）甲、乙、丙三人从A地出发前往B地。甲8:00出发，乙8:20岀发，丙8:30岀发。他们行进的速度相同。丙出发20分钟后，甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半，这时丙距B地2015米。那么，A、B两地相距多少米？12、（2015年迎春杯高年级组决赛）一艘轮船从A港出发顺流而下到同一条河上的B港，在逆流而上返冋A港，共用3.2小吋。如果第1小吋、第2小吋、第3小吋轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时2千米，那么，轮船往返A、B两港共行多少千米？13、（2015年迎春杯四年级总决赛）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。相遇

6、时，甲刚好走过A、B两地中点12千米。如果甲晚4小时出发，相遇时，还差4千米到达A、B两地中点12千米。如果甲晚4小时出发，相遇时,还差4千米到达A、B两地中点，相遇后两人继续行走，当甲到达B地时，乙距A地还剩10千米。请问：1）A、B两地的距离是多少千米？2）甲的速度是每小时多少千米？14、（第13届创新杯五年级）一辆汽车由甲城开往乙城，从出发到两城中点平均每小时行40千米，从中点到乙城平均每小时行60千米，这辆汽车由甲城到乙城，平均每小时行多少千米？15、（2015年迎春杯六年级总决赛）甲、乙两人从A地，丙从B地同时出发，相向而行。甲、丙在C地相遇。相遇后，甲立即掉头，并与乙在A、B两地

7、的中点相遇，此时丙走了2015米。当甲冋到A地时，乙刚好走到C地。那么，A、B两地的距离是多少米？