《电场》典型例题剖析

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1、《电场》典型例题剖析1.三个自由电荷的平衡问题例1：如图所示，如、$2、如三者电量大小Z比为::o解析：就的而言，G、们只要带同种电荷便可以使其处于平衡状态。而对如和％，若都带」E电荷，各自均受到另外两个电荷的斥力而不能保持平衡，只冇同带负电荷，q2对其为引力，另外一个电荷对其为斥力，当两力人小相等时才可能处于平衡。所以，4、如都带负电。根据库仑定律和平衡条件，对q?有，k鱼字=k鱼

2、岁，对如有k?字=k如弘？（2厶（A+<2）由以上两式可解出：：如=（'+厶）2：1:（'+厶尸结论：三个口由电荷的平衡满足“三点共线，两同夹杲，两大夹小，近小远大。”2.电场线与带电粒子的运动轨迹例2：下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹为电场线的关系说法中正确的是A.带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B.带电粒子在电场中的轨迹一定与电场线重合C.带电粒子只受电场力作用，山静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合解析：电荷的运动轨迹与电场线是完全不同的两个概念，在分析侑关问题时，既要明确二者的

3、本质区别，还要搞清二者重合的条件。电场线方向表示场强方向，它决定了电荷所受电场力的方向，进而决定了加速度的方向，正电荷加速度方向与电场线切线方向相同，负电荷则相反，故A错。带电粒了的运动轨迹应由带电粒了在电场中运动的初速度和受力情况决定，而该带电粒子所在运动空间电场的电场线可能是直线也有可能是曲线，带电粒子在电场力作用下只有满足：（1）电场线是直线；（2）粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合。故B、C错而D选项正确。3.补偿法例3：如图所示，用金属丝A3弯成半径r=lm的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d=2cm、和对说很小的间隙。将电荷

4、量Q=3」3XlO^C的正电荷均匀的分布于金属丝上，求圆心。处的电场强度。解析：中学物理只讲点电荷场强及匀强电场场强计算方法。一个不规则带电体（如木题的缺II带电环）所产生的场强，没有现成的公式可用，但可以这样想：将圆环的缺口补上，并H.它的电荷密度与缺了口的环体原冇电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产牛•的电场在环心0处叠加后场强为零，根据对称性可知，带电圆环在圆心0处的总场强E=0o至于补上的带电小段，由题设条件可视作点电荷，它在圆心0处的场强巴是可求的。若题屮待求场强为E2,则由£,+E2

5、=E=0便可求得E2o设原缺口环所带电荷的线密度为°,p=°°则补上的金属小段的电荷呆2〃—dQ'=pd,它在0处的场强为E]=k^=k一型一=9.0x10-2N/Cr2S-则待求场强艮为5二一乙=一9xIO-N/c负号表示民与&的方向相反,即场的方向向左,指向缺口。4.整体法与隔离体法例4：如图，a、b两个带电小球质量均为加，所带电量分别为+2g和一⑴两球间用绝缘细线连接，Q球用绝缘细线挂在天花板的O点，两球所在空间存在着电场强度为E的匀强电场，方向水平向左，平衡时细线被拉直，小球可能的位宜是图屮的哪一个？解析：先整体法，以g、b为璟统,其重力竖直向卜C电场力F=2qE_q

6、4qE,方向水平向左，故“绳拉力应斜向右上方。再隔离，对b球，重力竖肓向下，电场力水平电荷所受电场力的方向，进而决定了加速度的方向，正电荷加速度方向与电场线切线方向相同，负电荷则相反，故A错。带电粒了的运动轨迹应由带电粒了在电场中运动的初速度和受力情况决定，而该带电粒子所在运动空间电场的电场线可能是直线也有可能是曲线，带电粒子在电场力作用下只有满足：（1）电场线是直线；（2）粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合。故B、C错而D选项正确。3.补偿法例3：如图所示，用金属丝A3弯成半径r=lm的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d=2cm、和对

7、说很小的间隙。将电荷量Q=3」3XlO^C的正电荷均匀的分布于金属丝上，求圆心。处的电场强度。解析：中学物理只讲点电荷场强及匀强电场场强计算方法。一个不规则带电体（如木题的缺II带电环）所产生的场强，没有现成的公式可用，但可以这样想：将圆环的缺口补上，并H.它的电荷密度与缺了口的环体原冇电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产牛•的电场在环心0处叠加后场强为零，根据对称性可知，带电圆环在圆心0处的总场强E=0o至于补上的带电小