《数学广角—优化》编写意图及教学建议

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1、数学广角——优化编写意图坯水：8分忡洗水査：4分忡洗茶杯：2分炸例1结合沏茶的实际问题，让学生体会优化思想的作用。(1)提岀探究问题。以家里来客人耍沏茶为背景，提出“怎样才能尽快让客人喝上茶”的问题。(2)呈现信息。在情境图下教材给出了沏茶所耍做的各种工序，以及实施每种工序所需要的时间。(3)提示研究的方法和思怎样安排比絞合理并且韦时间？和同学讨论一F路。教材呈现了学生们讨论怎样安排的场景，提示了解决这一问题的思考方法：沏茶的顺序是什么？怎样安排节省时间？哪些事情可同时做？教材提示用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。此外，不完整的流程图为学

2、生预留了思考和创造的空间。教学建议设计以学生为主体的开放课堂。(1)探究的开放。鉴于学生对沏茶一事并不陌生，在学生观察、理解情境图的基础上先让学生独立设计沏茶方案，此时教师不要给任何的提示或暗示，为后续的交流、研讨积累感性材料。另外，教材屮虽然以流程图的形式来呈现沏茶的顺序和设计方案，但在探究Z初，可让学生以口己的方式表达。学生个性化的表达方式不存在对与错，只有哪一种方式更具有简洁、清晰、明了的特点。(1)交流的开放。独立设计之后让学生尽情交流，阐述观点，明确哪些事情要先做，哪些事情可以同时做。在交流中引导学生对比、评价哪种表达方式更为简洁、明了，让学生自主地从众多策略中

3、探寻出最优策略，同时关注、体现数学的简洁美。编写意图(1)例2讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题屮优化思想的应用。(2)教材呈现了学习过程中的学生想法和问题，反映了学生的认知基础和学习起点；烙饼的图示则凸显了直观优势，有助于学生理解最优的烙饼方法。1一*亦怎样才能尽快吃上饼？4〜、厂r为什么烙2疾_免烙2辰6分你'C情和烙1湫烤、。再烙仃：6分比一WtJJ初6分件？J海，r加2分忡丿(3)“做一做”第1题与例1配合，让学生通过解决小红吃药的实际问题进一步体会优化思想在现实生活中的作用。第2题与例2配合，问◎第1次第2次第3次哪种方法比较合理？如果要

4、烙4张饼.5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？题屮的“至少”体现需从优化角度来安排3人玩游戏的活动。教学建议(1)给学生提供探索的空间。1.找杯子例开永1分仲小红感冒了•吃完药后要赶快休息应如何合理找感冒药4分仲安扌*左边的事情？

5、量体温5分钟2.-种电脑小游戏，it1馬要5分J，仲."单人妮•也収人疑。xi小东和爸爸、妈妈一起玩.每人■A宛两至少需要？少分钟？教学时，教师首先要引导学生理解问题情境和需要解决的问题，然后让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说口己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间。学生可能会有不同的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案在黑板上展示出

6、來，让大家比较各种方案的优劣。(2)在“悟”中明确规律。本节课需要抓住几个关键问题：怎样省时？如何省时？其屮规律怎样？需特别关注的是：教学的核心是让学生体悟“最省时”的思想木质——锅里每次都烙2张饼。右毗基础上，让学生进一步探索：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼,怎样安排最节省时间？可通过小组讨论交流来发现如下规律：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。编写意图(1)例3通过“出忌赛马”的故事，让学生初步了解对策论的思想。(2)教材呈现了两个表格。第一个表格的作用是让学

7、生回顾“田忌赛马”的故事，明确田忌所用的策略。笫二个表格的作用是让学生从数学的角度去理解III忌共冇多少种可采用的应对策略，体会对策论的重要性。教学建议(1)引领学生从数学角度去分析生活或历史事件。教学中，不仅要善于从故事中发现、整理数学信息，而且要以问齐壬田忌农场胜者第一场上等易第二场中等号第三场下等乌3小朋友■你听过••田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样呢了齐王的？2们来右右也忌共：有多少种町采用的I做一彼二田总所冏的这艸策熔是不楚喉一能鼠齐王的方法？第一场第二场第三场获牲方齐i上等马下确马W总1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6丿两人玩朴克牌比大小的游戏.每人每次出一张牌•

8、各出3次.赢两次者胜小红拿的是右边下而一组的牌.馳冇可能获胜吗？题为引领，引发学生的思考：如第一次的比赛屮，皿忌是怎样和齐王对阵的？为什么输了？在第二次比赛中为什么能战胜齐王？为什么要用自己最弱的马对齐王最强的马？让学生感悟到川忌以弱肌强策略的产生过程。(2)引导学生运用数学方法寻找、分析“最优策略”。教学中，教师口J以“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？”为引领，让学生通过有序排列、列举填表、相互对照，从而找到获胜的策略，经历运用数学方法分析事件、寻求最优策略的过程，积累相应的基本活动经验。(3)指导学生分析实施“