《高等数学》作业

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1、大理学院成人高等教育《高等数学》课程作业1.课程名称：咼等数学2.适用专业：计算机应用技术3.选用教材：大学数学、王彭德编、北京师范大学出版社、2010年1.求下列函数的定义域（1）yx-1(2)2x(3)x_2_

2、2_x

3、X1=—+sin2X(5)(4)yln(x32)2.求下列函数的极限.+U才一2(1)lirp(46_78)limXX-Xx*P+(4)limX0x2+—11xx32x23xx2xlimX0(5)12x(7)limX2x^3X1(8)limnlimX4X(n(9)(10)lim(11)(1limJ1)(nn)1)(335n1)2—1(11)/lim((12L>limXs

4、inT(13)(14)lim1xsiMX0(15)lim(16)limxsinsin3・利用两个重要极限求下列函数极限.(1)tanx(2)limxcotx0limXsin30XX(5)tanxsin(4)lim2limXXcosx2x0(7)nsinx(8)XXlimlim()Xm(sinx)XX1(3)1cos2xXlimx0xsinxXlim1xsinXX(6)9lim(12x)%(9)x°4.求下列函数的导数.(2)y=(3)y=-3-4xX5.求下列函数的n阶导数.=3+仆(5)yln(x)7.求下列函数的微分.V*1X(1)X(2)21y=_3_y=1XV-X(3)yXesin

5、(2x)(4)・d2yarcsin1x8.将适当的函数填天括号内，使等式成立.(1)d(2x)edx(2)d(厂1dxxy=+3(3_2)4(6)(2x1)X=n+axn^+axp+・・・+ax+an（1）yx12.n1n21*卜X…、3x(2)ysinX_(3)y1X(4)ye<6.求下列曲线lx-2e在t0处的切线方程和法线方t程.ye（-）9.利用洛必达法则求极限—）一4-(1)limT七CX2X2Inx+"2arctgx(3)-Xlim3x2-(

6、宀(2)叫I(4)lim1x0cosxcotX2的单调区间、凸区间与极值。xlnx•y2x110.求11.求f列f1(1)3Xdx(2)

7、(X1)(3x1)dx(3)1(5)sin2xdx(6)44x24x2X1cos2x3dxdx(4)edxxsinxxsincosxx第2页共4页(7)/(1-x/dx(8)2Jx、2x+7dx(9)J2dxx(1~Inx)(10)sinx~Idx3(1COSx)J2(11)tanxsecxdx+dx(13)(16)+dx294xf[-dx1x(1J3(14)cosxdx(12)2x2x5+•/(15)dx2x12x1(19)xlnxdx3X)f——L(17)J+、厂31X2(20)2xsecxdx(18)Jarctanxdx(21)dx6x12•计算卞列定积分.(1)1dxX(2)2xd

8、x1(3)/332xdx23(4)xcosxsinxdx(5)2x1xedxe(6)1In3xdx13.求由曲线y1及直线Xx2所围成图形的面积.14.求由yInx,y0及xe所围成的图形分别绕轴、y轴旋转一周所形成的旋转体的体积.=15・求下列函数的偏导数与全微分=++(1)2yx2y332ZX2y2(4)zln(1x)xy-^7P=(2)£fec(5)ZC2sinx(3)(6)xcoszeyuxyyzzx16.求下列复合函数的一阶偏导数=2=—=(1)设ZU,其中Ux2y,vy2x；V=J+=+y(2)设Z=u_2

9、nv,其屯u,v=x2y2；X(3)设ZUVe,其中2,222UInx

10、yvxy；(4)设ZU,其中Uxcosy,vycosx.17•计算下列二重积分第3页共4页(1)

11、[xydxdy={I<<<<}•xe，其中D(x,y)Ox1,1y2.h--{I-<<-<<}(2)(1xy)dxdy,其中D(x,y)1x1,2y2Dff+==+==…22,其中D是由yx,yx1,y1,y3所围成的区域.(3)(xy)dxdy==_(4)xydxdy,其中D是由□域.2所甲成的区(5)'dxdy，其中D是由yxXDy2x,x2,x4所围成的区域《高等数学》课程责任教师：周绍艳联系电话：139872868022015年3月第4页共4页