【河北省保定市】2017届高三二模理科数学试卷

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1、河北省保定市2017届高三二模理科数学试卷一、选择题：共12题1.设集合P={3,log2f/},Q={a,b}f若PQ={0}t则PQ=()A.{3,0}B.{3,0,2}C.{3,0,1}D.{3,0,1,2}2.若复数z=(x2+2x-3)+(x+3)i为纯虚数，则实数x的值为()A.3.A.4.A.5.A.B.1C.一3或1角0的顶点与原点重合，始边与兀轴非负半轴重合，C.上4-3D.B.-4己知某三棱锥的三视图（单位:・⑹良图B.2cm3终边在直线?=2x上，则tan2&=（）D.--3c加）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（在区I'可［-3,3］内随机取出一个数

2、a,3ToC.3cm5D・9cm3使得^{x2x2+ax-a2X）}的概率为（D.6.TT设△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,HC=-,6则△ABC面积的最人值为A.B.9C.16D.217.A.y=2・0x+2・2B.y=0.6x+2.8C.y=2.6x+2.0D・y=2.6x+2.88.已知一个球的表面上有A,B,C三点，且AB=4C=3C=2巧，若球心到平面ABC的距离为1,则该球的表面积为()A.20kB.15兀C.10兀D.2兀9.当双曲线=1的焦距取得最小值时，其渐近线的方程为(nr+86-2m2A.)'=士xB.v=±-x•310.已知数列

3、｛陽｝中，前n项和为S”,A.—3B•—111C.y=±—xD.y=±—x32A?+2an/则亠的最大值为()“3%C.3D.1m若点PS)的坐标满足吩则点P的轨迹大致是()A.B.C.D.12.在平面直角坐标系屮，定义〃(只0)=口-丕1+1刃-北1为两点人⑺,H),Q(x2,y2)之间的“折线距离”.则下列命题中：①若C点在线段AB上，则有d(A,C)+d(C,B)=d(A,B).②若点4,B,C是三角形的三个顶点，则有〃(A,C)+d(C,B)>d(A,B).③到M(-1,0),N(l,0)两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线兀=0.④若A为坐标原点，B在直线x+y

4、—2厉=0上，则d(A,B)的最小值为2厉.真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题：共4题13.已知屮，若=AC=4,ABAC=6,贝ijBC=.2x-y>5,14.某所学校计划招聘男教师兀名，女教师y名，x和y须满足约朿条件兀-)圧2,则该校招聘的教师人数x<5.最多是名.12.若直线兀+与一1=0与2兀+4丁一3=0平行，贝I」兀+丄-q]的展开式中x的系数为.Ix丿13.已知定义在(0,oo)上的函数/(%)的导函数fx)是连续不断的，若方程fx)=0无解，且Ww(0,+乞),/[/(x)-log20I5x]=2017,设4=于0鬥，fe=/(log

5、43),c=/(Iogff3),则°,b,c,的大小关系是.三、解答题：共7题14.已知数列｛〜｝是等差数列，且q,a2(a.

6、其他队员则给予“优秀陪练员'淋号.女队员9157789998!61245898650172345674211801119(1)若用分层抽样的方法从“优秀警员”和“优秀陪练员”中共提取10人，然后再从这10人中选4人,那么至少有1人是''优秀警员''的概率是多少？(2)若所有“优秀警员”中选3名代表，用£表示所选女“优秀警员”的人数，试求£的分布列和数学期望.16.如图，、壮C为边长为2的正三角形，AE//CD,且AE丄平面ABC,2AE=CD=2.(1)求证：平血BDE丄平面BCD；(2)求二面角D-EC-B的正弦值./XABD的面积为2內.17.已知椭圆C：4+4=1(«

7、>/?>c)的离心率为丄,4(g,0),b(0,b),D(-a,0),cr/r212.已知函数f(x)=x-a(x-l)(1)求函数/S)的极值；(2)当心0时，过原点分别做曲线7=fix)与y=e"的切线“，若两切线的斜率互为倒数,求证：i