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《七年级数学上册（人教版）配套教学教案433余角和补角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全新修订版（教案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）4・3.3余角和补角1.在具体情境中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质；（重点）2.能利用余角和补角的性质进行计算和简单的推理.（重点）90°,又VZ/I的度数比度数的3倍还多30°…・・Z力=3Z〃+3（T,・・・3Z〃+30°+Z〃=90°，解得Z〃=15。.故Z〃的度数为15°.方法总结：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决.【类型三］余角、补角和角平分线的综合计算ffl
2、如图，已知厶加在ZMC内部,—、情境导入让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔.比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的吋间，历经约二百年才完工.设讣为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜.上BOC=9Q°,OM、OV分別是上AOB,AAOC的平分线，ZAOB与ZCOM互补，求乙BON的度数.得"0心ZAOB,根据解方程，可得Z昇加解析：根据补角的性质，可得ZAOB+Z6^7=180°,根据角的和差，可得+Z应財=90°,根据角平分线的性质，可已知Z/I与Z〃互余，且Z/的度二、合作探究探
3、究点一：余角和补角及其性质【类型_］余角和补角的概念如果与〃互为余角，则（A.。+0=180°B.a—〃=180°C.。一0=90°D・。+0=90°解析：如果。与0互为余角，则0=90°.故选D.方法总结：正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键.【类型二］利用余角和补角计算求值数比，〃度数的3倍还多30°,求ZE的度数.解析：根据Z/1与Z"互余，得出Z/1+Z〃=90°,再由Z/的度数比Z〃度数的3倍还多30°,从而得到Z^=3ZZ?+30°,再把两个算式联立即可求出Z2的值.解：・・・/〃与Z〃互余，・•・/
4、〃+的度数，根据角的和差，可得答案.解：由ZAOB与ZCOM互补，得ZAOB+ZG2片180°.由角的和差，得AAOB+ABOM+ACOB=180°,/AOB+上.Ftl如是ZAOB的平分线，得ABOM=^ZAOB,即Z/1防+*Z/I防=90°.解得上AOB=60°.由角的和差，得AAOC=ABOC+AAOB=90°+60°=150°.由妙平分AAOC得Z/10N=gz/10C=错误!X150°=75°.由角的和差，得ZBON=ZAON—ZAOB=75°-60°=15°.方法总结：本题考查了余角与补角及角平分线的
5、相关知识，利用了补角的性质，角的和差，角平分线的性质进行计算，解决问题一定要结合图形认真分析，做到数形结合.探究点二：方位角【类型_］利用方位角确定方向〃地是海上观测站，从肘地发现两艘船/、〃的方位如图所示，下列说法中正确的是()A.船力在财的南偏东30°方向B.船M在財的南偏西30°方向C.船〃在於的北偏东40°方向D.船〃在肘的北偏东50°方向解析：船畀在必的南偏西90°-30°=60°方向，故A、B选项错误；船〃在M的北偏东90°-50°=40°方向，故C正确,D错误.故选C.方法总结：用方位角描述方向时，通
6、常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西.【类型二］方位角的有关计算如图所示，甲、乙、丙三艘轮船从港口0出发，当分别行驶到爪B、C处时，经测量得甲船位于港口的北偏东44°方向,乙船位于港口的北偏东76°方向，丙船位于(2)根据方向角的表示方法，可得乙EOB,ZEO4的度数,根据角的和差，可得答案.解：如图，(1)由乙船位于港口的北偏东76°方向，丙船位于港口的北偏西45°方向，得上EOB=W°,上EOC=A5°.rtl角的和差，得ZBOC=ZEOB^r
7、ZEOC=76°+45°=121°:(2)由甲船位于港口的北偏东44°方向,乙船位于港口的北偏东76“方向，得ZEOB=76°,AEOA=\°.由角的和差，得AAOB=ZEOB—上EOA=7&°-44°=32°.方法总结：解决本题主要是理解方向角的表示方法，结合图形找到相应的角，然后进行计算.三、板书设计1.互余、互补(1)和为90°的两个角互余；(2)和为180。的两个角互补.2.方位角通过比萨斜塔这一学生熟知的著名建筑激发学生的学习兴趣，再运用现代化的教学手段，把图形的“静”变成“动”，在动态课件演示中引出概
8、念，增强了趣味性，并且可以充分调动学生的学习兴趣，一下子把学生吸引到课堂上来.这样也把书本上原本呆板的概念激活了，使数学知识充满新鲜感,实现了书本知识和学生发现的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性.港口的北偏西45°方向.(1)求ZB0C的度数;⑵求AAOB的度数.E解析：(1)根据方向角的表示方法，可得乙EOB,乙EOC的度数，根据角的和差，可得答案；
