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《中考数学复习指导：中考数学相似考点例析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.87°B.60°C.75°D.120中考数学相似考点例析相似变换是图形的一种变换，是初中数学中最基础、最重要的一部分内容，也是中考数学中的重要内容。为帮助大家了解中考试题的动向，熟悉中考数学试题中的相似图形的题型，以便更好的做好相似图形的学习，本文选取部分中考数学试题加以浅析，供同学们学习时参考。一、相似的性质例1.若如图所示的两个四边形相似，则Zo的度数是（）解析：本题考查了相似的性质，相似四边形对应角相等，以及四边形的内角和360°,得ZG的度数为360°-60°-75°-138°=87°,故答案为A。二、相似的判
2、别例2.如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AEf交边CD于点F・在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：・解析：木题是考查三角形相似的开放性试题，因为四边形ABCD是平行四边形，所以对边平行，因此可分解出如右图A型、X型的基本图形。因为DC〃AB,所以△ABE-AFCE；因为AD〃CE,所以△FDA^AFCE,所以△ABE^AFDAo答案可以是三对中的一对。例3.如图，添上条件：,则厶ABC^AADEo解：/XABC与有一个公共角A,所以使AABC与相似的条件可以添加:4/9AEZADE=ZA
3、BC或ZAED=ZACB或——=——或BC〃DE等。ABAC评析：本题是关于三角形相似的判定的开放性试题，考查了两角对应相等的两个三角形相似和两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定方法。在添加条件时，要结合图形，挖掘隐含的公共角、对顶角等条件。三、相似性质和判定的综合例4.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为cm.解：作0E丄AB于E、OF1CD于F,根据图形可得OE=45、OF=20VCD^ABAAOCD^AOAB——=——即—二——，
4、解得CD=16OEAB4536评析：本题以小孔成像原理为载体，考查了三角形相似的判定与相似三角形对应高的比等于相似比的性质的综合综合运用。四、相似三角形应用例4.如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳,可以用來测量工作内槽的宽度.设器二省则内槽的宽AB等于（）A・mbB.mbbhC・—D.min+1OA08解:因为二=m,CD=b,OCODZDOC=ZBOA,所以lDOCs△BOA,所以（JAAQ荒二莎W己知—斤以AB+,故答案为"评析：本题以测量内部不能到达的物体的宽度为背景的相似三角形的应用性试题，考查了两
5、边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定方法，以及相似三角形对应边成比例的性质的综合运用。五、线段的比例5.如果—=2,bI/—cib+则——;——;—a'4X、一53B、1C、一D、25解析：己知两个字母的比值，求与这两个字母有关的两个代数式的比值，我们不必关22心a、b的具体数字，可以利用赋值法进行求解。不妨设a=2,b=l,代入中a2+b23得结果是5六、比例的性质w卄a—b2nidz、例6右=—，则一=（）b3b12,45A、一B、一C、一D、一3333解析：因为是求值，所以我们可以利用比例的性质把已知等式进行
6、变形得，2b=3a-3b,即5b=3a,所以，—=—b3点评：已知与两个字母有关的代数式的比值来求这两个字母的值，可以利用用比例的性质进行解答，比较简便。尸—1、资疯_、雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度Z比等于下部与全体的髙度比，这一比值是黄金分七、黄金分割例7为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案,小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中，如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01
7、m）是（参考数据：V2-1.414,V3-1.732,75-2.236)()A•0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62m析解：本题主要是考查黄金分割的知识,我们知道:如图.若点C为线段AB的黄金分割点,且AC>CB,贝IJWAC：AB=V5-12A1=0.618：1,AC=0・618AB,所以雷锋人体雕像下部的设计高度为0.618x2=1.236^1.24（米）故，选择C。点评：黄金分割在现实生活当中处处可见，本试题只是其中的一个方面，大家耍注意它的应用。八.相似三角形A例8如图，已知DE//BC.AD=5,D
8、B=3,SC=9.9,ZB=50°,则ZADE=°,DE=析解：TDE//BCZB=50°.•-ZADE=ZB=50°dfadVDE//BC/.AADE-AABCA——=——VAD=5,DB=3,BC=9.9BCABDE5•••——=-.DE=6.69.98点评：本题考查了相似三角形的判定和性质4答案
