高三数学课件：概率与统计总结与提升

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1、1．离散型随机变量分布列的性质（1）Pi≥0，（2）P1+P2+…+Pn+…=1.（i=1，2，3…）2．离散型随机变量的期望与方差.（1）若离散型随机变量ξ的分布列为第十一章总结与提升重要结论则Eξ=x1p1+x2p2+…+xnpn+…（2）期望的性质E(c)=c，E(aξ+b)=aEξ+b（3）离散型随机变量的方差若离散型随机变量ξ的分布列为第十一章总结与提升则Dξ=(x1-Eξ)2p1+(x2-Eξ)2p2+…+(xn-Eξ)2pn+…（4）方差的性质：D(c)=0，D(aξ+b)=a2Dξ，Dξ=Eξ2-(Eξ)2.3．二项

2、分布，几何分布的期望与方差（1）若ξ～B(n,p)，则Eξ=np，Dξ=np(1-p).（2）若ξ服从几何分布，则Eξ=，Dξ=.第十一章总结与提升4．总体期望值和方差的估计（1）样本平均数：=(x1+x2+…+xn).（2）样本方差：s2=［(x1－)2+(x2－)2+…+(xn－)2］.（3）样本标准差：s=5．正态分布的概率密度函数为第十一章总结与提升其中μ表示总体平均数，σ总体标准差，简记为ξ～N(μ，σ2)特例：当μ=0，σ=1时，称为标准正态分布，，此时简记为ξ～N(0，1).6．回归直线方程y^=bx+a第十一章总结

3、与提升7．相关系数第十一章总结与提升第十一章总结与提升课标渗透一、新旧考纲对照1基本知识点大纲版考纲中涉及的基本知识点新课标考纲中都涵盖，而新课标考纲中新增了（1）频率折线图、茎叶图，要求是会画，并理解它们各目的特点.（2）最小二乘法，要求是了解其思想.（3）超几何分布，要求是理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.（4）统计案例：独立检验和假设检验，要求是了解其方法，基本思想并能简单利用.（5）聚类分析和回归分析，要求是了解其方法，基本思想并能简单应用.2知识要求第十一章总结与提升二、课标新题研究例1.[新课标人教版《数学》（必修）

4、]某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法第十一章总结与提升C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法第十一章总结与提升【答案】B【点评】本小题主要考查随机抽样的三种抽样方法．第十一章总结与提升例2.[新课标人教

5、版《数学》（必修）]甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格（1）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.本小题主要考查概率统计的基础知识，运用数学知识解决问题的能力．第十一章总结与提升【解析】（1）依题意，甲答对试题数ξ的概率分布如下：甲答对试题数ξ的数学期望Eξ=0×+1×+2×+3×=.（2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则P(A)=P(B)=第十一章总结与提升因为

6、事件A、B相互独立，方法一：∴甲、乙两人考试均不合格的概率为∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P=1－方法二：∴甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为第十一章总结与提升答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为【点评】由上述范例可以看出，这部分内容的考查与旧考核的考查能力要求基本持平，但更注重教学知识的实际应用题.第十一章总结与提升例3.[新课标人教版《数学》（必修）]月饼是一种时间性很强的商品，若在中秋节前出售，每盒将获利5元，若到中秋节还没能及时售完，中秋节之后只能降价出售，每盒将亏损3元．根据市场调查，销量n（百盒）的概率分布如下：由于市场风

7、险较大，批发商要求零售商预订月饼的数量，且每年只预订一次，订货量以百盒为单位．第十一章总结与提升(1)设订购量为x百盒时，获利额为y元．下表表示与x对应的y的分布列，请在空格处填入适当的y值，并计算相应的获利期望值Ey；(2)预订多少盒月饼最合理？第十一章总结与提升（解答本题第(1)小题只需在下面的表格的空位中填入你认为正确的数据即可）【分析】(2)由上表可见：预订400盒月饼时获利的数学期望Ey最大，因此最合理.