23运用公式法同步练习2及答案

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1、2.3运用公式法同步练习A卷:基础题一.选择题1.下列因式分解止确的是()A.x'+yJ(x+y)(x—y)B.22x~—y=(x+y)(x—y)2.3・C.x2+y2=(x+y)2下列各式不是完全平方式的是(A.x2+4x+1B・x2—2xy+y2D.C.x2—y2=(x—y)2x2y2+2xy+1D.m2—mn+—n24下列多项式能用完全平方公式分解因式的是()D.x2+2x—1A.m2—mn+n2B.(a+b)2—4abC.x2—2x+—44.某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4-«=(x2+4)(x+2)(x-A)中的两个数字弄污了，

2、贝试子屮的■，▲对应的一组数字可以是()A.8,1B.16,2C.24,3D.64,85.若a+b=4,则a2+2ab+b2的值是()A.8B.16C.2D.4二、填空题6.分解因式：a3—4a=.7.己知x2—y2=69,x+y=3,则x—y=.8.把a2b+b3-2ab2分解因式的结果是.9.请你写一个能先提公因式，再运用公式来分解I大I式的三项式，并写出分解因式的结果..三、计算题10.分解因式：(x?+4)2—16x2.11.已知a,b,c为AABC的三条边长，Rb2+2ab=c2+2ac,试判断△ABC的形状.5.在边长为179m的正

3、方形农出里，修建一个边氏为21m的正方形建筑，问所剩农出为多少平方米?B卷:提高题一、七彩题1.(—•题多解)若a+b=l,ab=—1,求a2+b2的值.2.（巧题妙解题）若9m2—12mn+8n2—4np+2p2—4p+4=0,求m+n+p的值.二、知识交叉题3.(科内交叉题)若(1012+25)2-(10

4、2-25)〈io",求n.4.(科外交叉题)在口常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解"产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式X4—y4因式分解的结果是(x—y)•(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9吋，则各个

5、因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3-x/,取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是.（写出一个即可）三、实际应用题1.如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个人小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数,阴影部分的而积为5^-cm2，请你求出大小两个圆盘的半径.四、经典中考题2.（2007,武汉，3分）一个长方形的面积是（x2-9）$米，其长为（x+3）米，用含有x的整式表示它的宽为米.3.（2008,北京，4分）分解因式：a3-ab2=・C卷：课标新型题1.

6、（结论开放题）多项式4x01加上一个单项式后，使它成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是.（填上一个你认为正确的即可）2.（存在探究题）是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上98时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平方数，若存在，请求出该数；若不存在，请说明理由.1.（阅读理解题）观察下面计算过程:z1、z1、z1、/1、132414(1--)(1+—)(1--)(1+—)=—X—X—X—==—X—22332233231_42丄4211-2-23243515XXXXX；2334424'1、1324354—)=—X—X—X—

7、X—X—X—6_5X1-2=6-5544332你发现了什么规律？用含n的式了表示这个规律，并用你发现的规律肓接写出）（14)120072）的值.3.已知a-4,3冷求-2越+abWb的值.参考答案A卷一、1.B点拨：x'+y?不能在实数范围内因式分解，(X—y)2=x2—2xy+y2.2.A点拨：x2—2xy+y2=(x—y)2；x2y24-2xy+l=(xy)2+2xy+1=(xy+1)2；7,1777m~—mn+—n~=m~—2•m-—n+(—n)=(m——n)42223.B点拨：(a+b)2—4ab=a2+2ab+b2—4ab=a2—2

8、ab+b2=(a—b)2.4.B点拨：x4-16=(x2)2-42=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x—2).5.B点拨：因为a+b=4,所以a2+2ab+b2=(a+b)2=42=16.二、6.a(a+2)(a~2)点拨：a'—4a=a(a2-4)=a(a+2)(a~2).7.23点拨：因为x2—y2=69,所以(x+y)(x—y)=69,因为x+y=3,所以3(x—y)=69,所以x—y=23.1.b(a-b)2点、拨:a2b+b3-2ab2=b(a2+b2-2ab)=b(a-b)2.1.am2+2am+a=a(m+1)2

9、点拨：答案不唯一，符合题意即可.三、10.解：(x2+4)2—16xJ(x2+4)2—(4x)2=(x2+4+4x)(x2+4—4x)=(x+2)2(