《公式法》同步练习2.doc

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1、《公式法》同步练习2l双基演练1.一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,它的根是_____,当b-4ac<0时,方程_________.2.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,则有________,若有两个不相等的实数根,则有_________,若方程无解,则有__________.3.若方程3x2+bx+1=0无解,则b应满足的条件是________.4.已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数,则p与q的关系是________.5.不解方程,判定2x2-3=4x的根的情况是______(填“二个不等实根”或“二个相等实根或

2、没有实根”).6.已知b≠0,不解方程,试判定关于x的一元二次方程x2-(2a+b)x+(a+ab-2b2)=0的根的情况是________.7.以下是方程3x2-2x=-1的解的情况,其中正确的有().A.∵b2-4ac=-8,∴方程有解B.∵b2-4ac=-8,∴方程无解C.∵b2-4ac=8,∴方程有解D.∵b2-4ac=8,∴方程无解8.一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等,则a的值为().A.a=0B.a=2或a=-2C.a=2D.a=2或a=09.已知k≠1,一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有根,则k的取值范围是().A.k≠2B.k>2C.k<2且k≠1D

3、.k为一切实数10.已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC为()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.任意三角形11.不解方程,判断所给方程:①x2+3x+7=0;②x2+4=0;③x25/5+x-1=0中,有实数根的方程有()A.0个B.1个C.2个D.3个l能力提升12.不解方程,试判定下列方程根的情况.(1)2+5x=3x2(2)x2-(1+2)x++4=013.当c<0时,判别方程x2+bx+c=0的根的情况.14.不解方程,判别关于x的方程x2-2kx+(2k-1)=0的根的情况.15.要建一个面积为1

4、50m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一堵墙,墙长为am,另三边用竹篱笆围成,如果篱笆的长为35m.(1)求鸡场的长与宽各是多少?(2)题中墙的长度a对解题有什么作用.l聚焦中考16.(上海)在下列方程中,有实数根的是()A、x2+3x+1=0B、=-1C、x2+2x+3=0D、=17.(连云港)关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根  D、没有实数根18.(天门)关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2+3a5/5-4=0有一个实数根是x=0.则a的值为().A、1或-4

5、B、1C、-4D、-1或419.(北京)若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是.20.(绵阳)若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2-2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.21.(广东)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.5/5参考答案1.x=,无实数根2.b2-4ac=0,b2-4ac>0,b2-4ac<03.b2<12  4.p2-4q

6、=05.有两个不等实根6.有两个不等实根7.B8.B 9.D  10.C11.B12.(1)化为3x2-5x-2=0b2-4ac=(-5)2-4×3×(-2)=49>0,有两个不等实根.(2)b2-4ac=1+4+12-4-16=-3<0,没有实根.13.∵c<0∴b2-4×1×c>0,方程有两个不等的实根.14.b2-4ac=4k2-4(2k-1)=4k2-8k+4=4(k-1)2≥0,∴方程有两个不相等的实根或相等的实根.15.(1)设鸡场垂直于墙的宽度为x,则x(35-2x)=150,解得x=7.5,x=10,若对墙的长度a的面不作限制,则当x=7.5时,鸡场的宽为7.5m,长为

7、20m,当x=10时,鸡场宽为10m长为15m,(2)当15≤a<20时,只能为10,即鸡场的长可以为15m,也可以为20m.16.A  17.B  18.C19.20.解:由题知:(m-2)·02+3×0+m2-2m-8=0∴m2-2m-8=0.利用求根公式可解得m1=2,或m2=-4.5/5当m=2时,原方程为3x=0,此时方程只有一个解,解为0.当m=-4时,原方程为-6x2+3x=0.∴x(-6x+3)=0.∴x1=0或x2=.即此时原

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