高考数学（文山东版）二轮复习中档大题保分练1含答案

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1、中档大题保分练(一)(建议用时：45分钟)1.(2015-怀化模拟)函数/(%)sin(wx+(p)(A>0,3>0,

2、0

3、<亍)部分图象如图1所示.图1(1)求y(x)的最小正周期及解析式；⑵设g(x)=/(x)—cos2x,求函数g(x)在区间xW0,-y上的最人值和最小值.2.(2015-青岛模拟)已知两直线厶：xcos。+芬一1=0；/2：y=xsina+石，A^C'P，内角B,C对边分别为a,b,c,a=2书,c=4,且当a=A时,两直线恰好相互垂直，(1)求/的值；(2)求b和ZX/IBC的

4、面积.3・在△/BC中，内角力，B,C的对边长分别为q,b,c,且a,b,c成等差数列，(1)若sin/,sin5,sinC成等比数列，试判断厶ABC的形状；3(2)若B=30°,S“Bcp求b.4・已知I向量/n=(sin(2x+gj,sinxj,〃=(1,sinx),(1)求函数心)的单调递减区间；(2)在ZX/BC中，a,b,c分別是角B,C的对边，。=2羽，彳壬

5、=*,若羽sin(/+C)=2cosC,求b的大小.5.(2015-枣庄模拟)在厶ABC中,角力、B、C的对边分别为a,b,c,已知—

6、(3/冋星：cos亍,sin且满足m+n=y[3.(1)求角/的大小；(2)若/>+<=伍，试判断AMC的形状.5.在锐角三角形/BC屮，A,B,C三内角所对的边分别为°,b,c.设加=(cos/,sinA),n=(cosA,—sinA),a=y[7fH⑴若b=3,求△/3C的面积；(2)求b+c的最大值.【详解答案】1.解：（1）由题图可得A=I,2=^~•牛二号"，所以^=TTJQ=2,当兀二琴■时，/（x）=1,可得sin^2X-y+=1,因为

7、^

8、

9、./（X）=sin（2x+-yl、zrn(2)g(x)=f{x)・cos2x二sin2x+〒・cos2xo丿nttsin2xcosT+cos2xsin石•cos2x=^in2x-

10、cos2x因为0WxW2》，所以.*W2x・^W牛即兀二号时,g⑴有最大值，最大值为1；当2x■+二■牛即兀=0时，g（x）有最小值，最小值为冷1ryy'2・解：⑴当a-A时，直线/]:xcosa+尹・1二0；乙：尹二xsina+石丿的斜率分别为山二・2cos/i,虧二sin[%+匕，因为两直线相互垂直，所以kki=(・2

11、cos/)sin=-1.O7cos/sinA+引12-可得cos/sinAcosTlTT石+cos/sinR12'/3][所以*"sinAcosA+㊁cos?A=y所以乎sin2/+*即平sin2A+1+cos2A2=1,即sin®+R=2«—%1.titt13tt因为0

12、.abc=^bcsinA=^X4X2sin背~二2、/3.3.解：⑴由题得si『B二sin/sinC,/.b1=ac.又由题意知b：.2b=a+c=2a,・a-b-c,—ABC是等边三角形・(2)75=30°c31•c3S..abc-y2acsm=2f由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,・•・b2=(a+c)2-2ac-伍c=4b2-(12+6羽).・・・F二4+2筋，・・”二羽+1.4.【解】(1)/(x)=sin(2x+1+5宀*=寻心+鬆2』・cos2x1—'27C牙sin2x.所以./

13、(x)的单调递减区间是刼+玄，hr+才,k^Z.⑵由眉,/(x)=誓sin2xr①若cos力=平,则sin®+Q=卑cosC+普sinC,又p^sin(/+C)=2cosC,所以cosC=迈sinC,因为0

14、加+川二筋，所以m+zi

15、2=3,即nT+n2+2mn=3,又因为zn2=w2=1,所以m-n=^所以3AA.co

16、s亍cosy+sin3A・ATsin2又Ov/vii,所以力二号"•(2)Tb+c二羽a,sinB+sinC二书sinA=

17、,<2n)3八—(n)羽Li」2n所以sinB+sin—・B=t,化简侍sinB+〒二弓厂，因为0