高考数学附加题必做题部分

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1、2017年22•(本小题瀰10分)如图，在平行六面^BCD-AiBiCiDi中，AAi丄平面ABCD,且AB二AD二2,AAi=3,『2BAD=120o.(1)求异而直线B与ACi所成角的余弦值;(2)求二面角B-AiD-A的正弦值。(第22题)23.(本小题翁10)已知一个口袋有m个白球，n个黑球_2N小22)，这些球除颜色外全部相同现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号妁2,3,,m+n的抽屉内,其中第k次取球放入编号的的抽屉(k=1,2,3,,m+n).13•••m+n(1)试求编号潮勺抽屉内放的是黑球的概辭E(x)是x

2、的数学期望,（m+〃）（zi-1）(2)随机变量表示最后一个取岀的黑球所在抽屉编号的倒数,证明2016年25.(2016?江苏)如图，在平面直角坐标潘y中，已知直线I：xy2=0,抛物线C：2y=2px(p>0)・(1)若直线I过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；(2)已知抛物线C上存在关于直线I对称的相异两点P和Q・①求证：线他的中点坐标为2p-,p-)；26.(2016?江苏)(1)求7C4Cf：的值;?JLjinjh+6n+2)C砒lm+3)C4jiE2bnCn-1*(2)lift,ndl,n>m,求证：(m+1)C+(n+1)C

3、JILn=(m+1)C2045年22.如图,卑四棱锥ABCD中,真已知PA平聶ABCD,且四边形ABCD为Z=Z=—=——=直角梯形，iABC一_BAD一,PA"AD"2,AB"BC~1.2(1)求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；(2)点Q是线BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线的的长.23•已知集合X={1,2,3},Yn={1,2,3,LL,n}(neS={(a,b)

4、a整除b或除a点X,6Y},令f(n)表示集合S所含元素个数nn(1)写岀f(6)的值；>(2)当n6时，写出f(n)的表达式，并用数学归纳法证明

5、.2014年22.(本小题满分40分)(2)从盒中一次随机取岀4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为机变量X表示X,x,x中的最大数，求123X的概率分布和数学期望E(X)・23.(本小题满分10分)sinx已知函数f(X)(x0)X,设0(-)+-(-)2ff(1)求12222的值；为fT(x)的导数,()XncN・(2)证明：对任意的nN,等式'2成立.nfn1盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.(1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；2013年22.（本小题瀰10分

6、）如图，在直三棱柱_ABCABC中，AB丄AC,AB=AC=2,AA=4,点D是BC的中点。111（1）求异面直AB与CiD所成角的余弦值;（2）求平面ADC与平面ABAi所成二面角的正弦值。123・（本小题瀰40分）设数砌：h■2,3,3,3,-4,-4,・4,-<<€■(k-1)k(k+1)kn(kN）时e*22即当{}4,…,k1kkg(1),(1)—++III+k1a(1)koSaaann12n€*S为an的整数倍,nN,且1

7、0分）设为随机变量，棱肉1的正方体的12条棱中任取两条，当两棱相交吋,条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两棱异面时，=1；⑴求概率P(MO)；⑵求争勺分布列,23.(本小题满分设集曲={1,2,…①AcPn；②若⑴求f(4)；并求其数学期望E(Q；10分),n},n；他)为同时满足下列条件的集缶的个数:X€A,MAg③若x?enA,M?Pn/fe⑵求f(n)的解析式(用n表示);