高中数学必修1——必修5月考考试卷

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1、高二上学期第一次月考（理）一.填空题（12x5分）1.已知集合A={y

2、y=

3、/+l,xWR},则满足ACB=B的集合〃可以是（）A..{0,£}B.{刘一lWxWl}C.{x2}2.已知函数/（x）=Asin（°x+0）,xwR（其中4>0,Q>0,-彳v0v彳），其部分图像如下图所示，将/（兀）的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到gd）的图像，则函数g（x）的解析式为（）A.g(x)=sin—(x+1)C.g(x)=sin(—x+1)B.g(x)=sin—(x+1)8jrD.g(x)=sin(—a：+1)o3.己知三

4、棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三Z22C4.下图给出的是计算丄+丄+2+・・・+丄的值的一个流程图，其小判断24620框内应填入的条件是A.z<21B.Z<11C.z>21D・/>115.定义在尺上的偶函数/(Q,对任意的实数兀都有/(x+4)=-/(劝+2,且7*(-3)=3,w/(2015)=()A-1B3C2015D-4028••••_26.设a=log:)2,b=ln2,c二52,则a,b,c的大小关系为()A.c

5、2m_}=38，则m等于A.38B.20C.10D.98.现冇10个数，它们能构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是()1347A.丄B.C.D.255109.已知｛。“｝是等比数列,且陽〉0,+2偽。5+。1。9=16求。3+。5=()A.4B.-4C.±4D.不确定10.已知向量a=(2cosa,2sina),b=(3cosP,3sinB),若a与b的夹角为60°,则一直线xcosa-・ysina+—=0与圆(兀一cos0)，+(y+sin0)2=二上的位置关系是2A.相交B.相交且过圆心C.相切D.相离11.已知函

6、数/(x)=

7、lgx

8、-(

9、r^f两个零点壬"2,则有()A•召•兀2<0B.£・x2=lC.Xj•x2>1D.0V兀］•兀2V112.»是公差•为d(,dHO)的无穷等差数列｛an｝的丽n项和，下列命题错误的是(A)若d<0,则数列｛Sn｝•有最大项(B)若数列｛Sn｝有最大项，则d<0(C)若数列｛Sn｝是递增数列，则对任意M,均冇S”>°(D)若对任意斤&AT,均冇Sn>0,则数列｛Sn｝是递增数列二.填空题(4x5分)13.已知向量°=(一1,2),乙=(2,3),若加=久。+乙与=Q—乙的夹角为钝角，则实数2的取值范围是.14.已知数列⑷的前/?项和^=/72-2

10、/?+2,则数列&｝的通项公式为・I°Y〉0.15•已知f(x)=~,则不等式x+(x+2)-/(x+2)<5的解集是-Lx<016.设&｝是首项为1的正项数列,且(刀+1)£+1—?7垃+如1•么=0(/7=1,2,3,…)，则它的通项公式有・三.解答题17.(10分)设函数/(兀)=m-n,其中向量加=(2cos兀,1),n=(cosx,V3sin2x),xeR.(1)求/(x)的最小正周期与单调递减区间；(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知/(A)=2,b=,△ABC的面积为迪，求—的值.2sinB+sinC18.已知｛%｝,｛乞汾别为等差

11、等比数列，公比为*,S3=15“+2勺=3,0+4勺=6,｛陽的前〃项和为S”,⑴求数列｛%｝的通项公式;(2)设bn=————色•a+2)求数列血｝的前〃项和S”(1)求｛勺｝,｛仇｝得通项公式(2)求血也｝的而11项和16.(12分)已知四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是直角梯形,AD〃BC,AB丄BC,AB=AD=1,BC=2,乂PB丄平面ABCD,口PB二1，点E在棱PD上，口DE二2PE.(I)求证：BE丄平面PCD；(II)求二而角A-PD的大小.20(12分)圆C:x2+(y-l)2=5,>线/过定点P(l,1)。(1)求I员I心C到直线/距离最大时的直线/

12、的方程；⑵若/与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;ApI(1)若/与圆C交与不同两点A、B,点P分弦AB为—求此时直线/的方程。PB221.(12分)在数1和e?之间插入n个实数《必.砥…，兀,使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这插入的"个数的乘积记作几再令防叽,neN*.⑶若对任意*都有S„<—成立,求实数m的取值范围."6022.(12分)设函数/(兀)=加-伙-l)a—”(d>0冃QH1)是定义域为7?的奇函数.(1)求比值；(2)若于⑴V0,试判断函数单调性，并求使不等式.f(兀2+饥